2015安徽教师考编面试小学数学教学设计:三角形的内角和(3)

2015-07-15 15:46 安徽教师招考网来源：安徽人事考试网

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　　例如：

　　方案1 生：我认为三角形的内角和不是确定的，因为我们测量了三个三角形，三个三角形的内角和分别是180度、179度、175度，所以我认为三角形的内角和不是确定的。

　　生：我认为三角形的内角和是180度，我测量了两个三角形内角和都是180度。

　　师：只是测量就出现了两种结论，一会儿让我们共同验证。

　　方案2 生：我认为三角形的内角和是确定的，因为我沿着三角形的顶点做出三角形的高，把三个角的顶点对准这个垂足对折，三个角拼到一起形成一个平角，所以我认为三角形的内角和是180度。

　　方案3 生：我认为三角形的内角和是180度，因为我把三个角剪了下来，拼成了一个平角。

　　师：这种方法操作时要注意什么?(要先标识三角形的3个内角，然后再剪拼，这样可以防止混淆。)

　　【设计意图：数学思维与操作的有机结合是学生内化数学知识、数学思想方法的重要途径之一，在活动中，学生感受不同的验证方法，使数学思维得以升华，同时培养了学生在实际操作中的策略意识。】

　　(适时用课件演示两个直角三角形旋转、重合，让学生观察发现。)

　　四、问题情境体验数学的严谨

　　师：我们大家看这位同学的作品，角与角之间有一条缝隙，能说拼成的角就是一个标准的平角吗?

　　质疑：刚才同学们通过量、拼、折的方法验证三角形的内角和似乎是确定的，但是无论其中哪一种方法都无法做到天衣无缝，数学是一门很严谨的科学，在一项大的科学实验当中，小到几毫米的误差都可以导致整个科学实验的失败，量、拼、折毕竟存在着误差，那么我们能不能不用这些方法，用我们学过的知识数学的方法更科学地，毫无疑问地验证三角形的内角和就是180度呢?这也就是我们下面要研究的第二个问题。

　　【设计意图：让学生体会数学学科的严谨性，培养学生严谨、科学的学习态度。】

　　师：由于三角形有无数个，我们能一个一个去验证吗?怎么办?

　　五、探究发现感受智慧魅力

　　师：请同学们观察这三种三角形，前面我们已经知道直角三角形内角和是180度。能不能运用这个结论来验证锐角三角形和钝角三角形呢?下面就请同学们选择其中的一类来进行证明。

　　同桌讨论交流，操作验证。(根据学生具体情况，可以调整为课件演示→观察发现→推理论证。)

　　学生汇报：(让学生对照屏幕讲演。)如：

　　锐角三角形从顶点引一条高，把三角形分成了两个直角三角形，一个直角三角形的内角和是180度，两个是360度，减去两个新增的直角(180度)，所以锐角三角形的内角和是180度。

　　(介绍辅助线)

　　学生观察、推理、交流后，课件演示推理得出：直角三角形的内角和是180度。

　　【设计意图：根据学生已有经验，运用直观图形的分割演示，通过推理，得出直角三角形的内角和是180°。同时，让学生感受观察推理的思路与方法，为进一步探究学习确立科学的导向、为创新思维提供有效的非智力基础、为后续的学习搭建知识经验的平台。】

　　(4)质疑：是不是所有三角形的内角和都是180度呢?怎样来验证?