某单位将新进的20多名员工平均分给7位老员工带岗学习，其中女员

2023-11-13 08:58 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某单位将新进的20多名员工平均分给7位老员工带岗学习，其中女员工比男员工少7人。学习结束之后，随机抽取三分之一的人员进行考核。要求选中的人既有男员工、又有女员工，且男女员工的人数均不小于3人。请问总共有多少种不相同的选择方案？

　　A.12740

　　B.25480

　　C.35035

　　D.47775

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查基础排列组合问题。

　　第二步，20多名新员工平均分给7位老员工，则新员工的数量一定是7的倍数，总人数可能是21人或28人。又因为女员工比男员工少7人，根据奇偶性，可得总人数为21人。男员工人数为 $\frac{21+7}{2}=14人$ ，女员工为7人。

　　第三步，随机抽取三分之一的人考核： $21\times \frac{1}{3}=7$ 。即选取7人参与考核，满足题意的情况下，可以分为：①男员工3人，女员工4人，情况数为 $C_{14}^3\times C_7^4=\frac{14\times 13\times 12}{3\times 2\times 1}\times \frac{7\times 6\times 5\times 4}{4\times 3\times 2\times 1}=12740$ （种）；②男员工4人，女员工3人，情况数为 $C_{14}^4\times C_7^3=\frac{14\times 13\times 12\times 11}{4\times 3\times 2\times 1}\times \frac{7\times 6\times 5}{3\times 2\times 1}=35035$ （种）。分类用加法，共有 $12740+35035=47775$ （种）不相同的选择方案。