某社区开展职业技能培训，经统计社区200多名居民中共有98%参与了

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某社区开展职业技能培训，经统计社区200多名居民中共有98%参与了职业技能培训。已知60%的参培居民参加家政服务培训，40%的参培居民参加直播带货培训。且在参与家政服务培训的居民中，参加直播带货培训的人数比未参加的多10%。请问在参加了职业技能培训的居民中，没有参与家政服务培训和直播带货培训的有多少人？

　　A.0

　　B.70

　　C.77

　　D.82

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查容斥问题。

　　第二步，200多名居民中共有98%参与了职业技能培训，将百分数转化成分数为，说明社区居民总数是50的倍数，为250人。同时可得参加职业技能培训的人员为250=245人。根据“60%的参培居民参加家政服务培训，40%的参培居民参加直播带货培训”，可以计算得出参加家政服务培训的人员为245×60%=147人，参加直播带货培训的人员为245×40%=98人。

　　第三步，根据两集合公式：A+B-AB=总数-都不满足的个数。设A代表参加家政服务培训的人，A=147；B为参加直播带货培训的人，B=98；AB为既参加家政服务培训又参加直播带货培训的人，目前未知；总数为全部参培人员为245，都不满足的个数为所求。因为A=只参加A+AB。根据“在参与家政服务培训的居民中，参加直播带货培训的人数比未参加的多10%”，设只参加家政服务培训的人（只参加A）为x，则有两者都参加的（AB）为1.1x，即x+1.1x=147，解得x=70，1.1x=77，即AB=77。将所有已知条件代入两集合公式可得：147+98-77=245-都不满足的个数，可以求出都不满足的个数为77。即在参加了职业技能培训的居民中，没有参与家政服务培训和直播带货培训的有77人。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第二十三期

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（编辑：安徽华图）