教师招聘高中数学《直线的一般式方程》说课稿

2023-09-13 09:34 来源：安徽教师招聘网

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一、说教材

《直线的一般式方程》是人教版高中数学必修二第三章第二节第三课时的内容。教材中直线方程采取先特殊后一般的思路进行排布，直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，教学中应充分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为后边学习“曲线方程”打下基础。此外，在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点，它们的几何特征，参数的意义等，使学生明白为什么要转化，并加深对各种形式的理解。

根据对教材地位与作用的分析，我制定了如下教学目标：

第一，掌握直线的一般式方程Ax+By+C=0的特征(A、B不同时为0)，会将直线方程的点斜式、斜截式等其他形式转化为一般式，进而求斜率和截距，在平面直角坐标中画出图形。

第二，主动参与探究直线和二元一次方程关系，通过观察、推理、探究获得直线的一般式方程，提升用分类讨论的思想方法解决问题的能力。

第三，认识事物之间的普遍联系与相互转化，体验数学发现和探索的历程，感受数学文化的价值。

依据以上对于教材内容与作用以及对于教学目标的分析，我认为本节课的重点是掌握直线一般式方程Ax+By+C=0的特征(A、B不同时为0)，直线的一般式方程与其他形式的互相转化。难点是对直线一般式方程的理解与应用。

二、说学情

教学对象是高二年级的学生，这一阶段学生思维活跃，课上能主动参与教学活动。并且经过一年的高中数学学习，他们已经具备了一定的数学运算能力和演绎推理能力。但他们对于思考问题的角度不够全面，容易遗漏某些需要考虑到的因素，因此我也会在教学中重点关注这些问题。

三、说教法

根据本课特点和学生实际情况，本节课我采用复习已学知识创设问题情境、任务驱动、引导启发的教学方法，通过问题与任务激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

四、说学法

我将确定如下学法：读题与分析、交流与解答、归纳与总结。在引导分析时，给学生留出思考的空间，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清，让学生由学会走向会学。

五、说教学过程

(一)故事导入，激发兴趣

开始上课前，我会给学生讲述故事：“笛卡尔与蜘蛛”。有一天，笛卡尔生病卧床，但他一直在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢?同样几何图形可不可以通过代数形式来表达?于是他拼命琢磨。不经意间，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗，最后笛卡尔受蜘蛛织网的启示提出了平面直角坐标系。借助故事和之前学习过的直线的特殊形式，引出今天学习的内容——《直线的一般式方程》。

设计意图：通过讲述故事，吸引学生的注意力，并激发学生学习兴趣。

(二)探究新知，深入学习

1.复习旧知，引出新知

引导学生回忆之前学习过的直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式方程，引导学生观察，思考这些式子都是什么方程?学生通过观察可以很快总结出：直线点斜式、斜截式、两点式和截距式的方程都是关于x，y的二元一次方程。

接着继续向学生提问平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗?任意一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗?并引导学生带着问题进入到下面的学习，从而解决疑问。

设计意图：通过建立新旧知识之间的联系，帮助学生树立知识迁移、类比、转化的意识。

2.动脑思考，探索新知