2015安徽教师招聘考试复习资料:数学函数定义域的求法

2015-05-24 14:52 安徽教师招考网来源：安徽教师招考网

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　　函数定义域的求法

　　张梅娜

　　2014年安徽教师招聘考试笔试时间一天天临近，广大考生的备考也在紧锣密鼓的进行。作为数学的核心——函数，贯穿数学学习的始终，也是教师招聘考试的考查重点，在考试中所占分值比例较高。但是，对于广大考生而言，函数部分知识繁杂、难度大，运用基础知识难以解决具体数学问题，所以如何高效的掌握函数相关知识及解题技巧，在一定程度上决定了数学专业知识笔试的分数。由于任意函数的定义域是所有函数问题首要考虑的，所以掌握函数知识要先熟悉任意函数的定义域的求法。针对函数定义域的相关考查，华图教育数学教师团队给大家总结了函数定义域的求法，期望对大家有所帮助。

　　对于函数解析式给定的情况，确定函数的定义域即确定使函数各个部分都有意义的条件。在实际求解过程中，首先要确定函数解析式中的特殊部分;然后确定各个特殊部分有意义要满足的条件，得到对应的解集;最后各个部分的解集的交集就是函数的定义域经华图数学教研团队总结，函数的特殊部分主要关注以下几点：

　　1.形如的分式，有意义的充要条件是分母不为零，即。

　　2.形如的偶次根式，有意义的充要条件是被开方数为非负数，即。

　　3.形如的指数函数，有意义的充要条件是且。

　　4.形如的对数函数，有意义的充要条件是且， 5.形如的正切函数，有意义的充要条件是。

　　6.形如的零次幂函数，有意义的充要条件是。

　　对于上述六种情况，大家在解题时将各部分与解析式相对应即可。例如，确定函数的定义域，就是求且有意义需要满足的条件，即，解得，最终确定函数的定义域。

　　关于函数定义域求法的考查，另一种形式是对于复合函数定义域的考查。针对复合函数定义域与函数定义域之间具有如下关系：

　　1.若的定义域为，则的定义域为时对应的范围。

　　2.若的定义域为 ,则的定义域为时对应的范围。

　　华图教师在对往年招教考试试卷进行分析过程中发现，考试时涉及到复合函数定义域时，直接与上述关系对应即可。例如，已知函数的定义域为，求的定义域。比较可知，符合上述第1种情况，所以确定定义域时，只要解，解得，对应的定义域。如果已知函数的定义域为，求的定义域，根据第2种情况可知，当时，，所以的定义域。

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