从一个底面积为平方厘米、高为2厘米的正三棱柱中，截出一个体积

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　　题型：单选题（分值：1）

　　从一个底面积为平方厘米、高为2厘米的正三棱柱中，截出一个体积最大的正六棱柱，问该正六棱柱的表面积为多少平方厘米？

　　A.＋8

　　B.＋4

　　C.＋8

　　D.＋4

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，设底面正三角形的边长为a厘米，根据“底面积为平方厘米”，可得＝，解得a＝2。在正三棱柱中截出一个体积最大的正六棱柱，只需在底面正三角形中截出面积最大的正六边形即可，如下图所示：

　　此时截出的正六边形面积最大，由于正六边形各边相等，所以边长＝厘米，正六边形可以看作由6个边长为厘米的正三角形组成，面积为××6＝平方厘米，侧面积为×2×6＝8平方厘米，因此正六棱柱的表面积＝×2＋8＝＋8平方厘米。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2025年安徽省公务员考试模考(第二期)

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（编辑：安徽华图）