如图，一块梯形园林土地ABCD，DF为AD的，DE为CD的。现计划在图中

2024-03-02 02:52 来源：华图公务员题库

　　安徽人事考试网同步华图公务员题库发布公务员行测：如图，一块梯形园林土地ABCD，DF为AD的，DE为CD的。现计划在图中。更多关于2024年安徽公务员考试,安徽省考模考,安徽公务员模考大赛的相关资讯，请关注华图考试资讯号(htgwyks)。

　　题型：单选题（分值：1）

　　如图，一块梯形园林土地ABCD，DF为AD的 $\frac{1}{4}$ ，DE为CD的 $\frac{1}{4}$ 。现计划在图中阴影部分种植玫瑰花，其余部分种植小草，则种植玫瑰花区域占整块梯形园林土地的：

　　A. $\frac{2}{7}$

　　B. $\frac{1}{6}$

　　C. $\frac{1}{5}$

　　D. $\frac{1}{4}$

　　答案：D

　　解析：

　　解法一：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，设梯形土地的上底为a米，下底为b米，高为h米，梯形土地面积为 $\frac{a＋b}{2}\times$ h平方米。根据题意可知，AF为AD的 $\frac{3}{4}$ ，因此以AB为底，△ABF的高为 $\frac{3}{4}h$ 米， $S_\bigtriangleup ABF$ ＝ $\frac{a\times \frac{3}{4}h}{2}$ ＝ $\frac{3}{8}a\times h$ 平方米；CE为 $\frac{3}{4}b$ ，以CE为底，△BCE的高为 $h$ 米， $S_\bigtriangleup BCE$ ＝ $\frac{\frac{3}{4}b\times h}{2}$ ＝ $\frac{3}{8}b\times h$ 平方米。种植玫瑰花区域面积为 $\frac{a＋b}{2}\times$ h－ $\frac{3}{8}a\times h$ － $\frac{3}{8}b\times h$ ＝ $\frac{a＋b}{2}\times$ h－ $\frac{3（a+b）}{8}\times h$ ＝ $\frac{（a+b）}{8}\times h$ 。

　　第三步，种植玫瑰花区域占整块梯形园林土地的 $\frac{\frac{（a+b）}{8}\times h}{\frac{a＋b}{2}\times h}$ ＝ $\frac{1}{4}$ 。

　　因此，选择D选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，连结BD，以AD为底，△BDF与△BDA高相同，△BDF的底长为△BDA的 $\frac{1}{4}$ ，所以△BDF的面积为△BDA的 $\frac{1}{4}$ ；以CD为底，△BDE与△BDC高相同，△BDE的底长为△BDC的 $\frac{1}{4}$ ，所以△BDE的面积为△BDC的 $\frac{1}{4}$ 。