某幼儿园计划在5月1号到5月6号开展劳动节田园栽树和体验、学习劳

2023-11-13 08:47 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某幼儿园计划在5月1号到5月6号开展“劳动节田园栽树”和“体验、学习劳动节文化”两项活动，每项活动需要两天的时间且每项活动需要连续进行，每天只能进行一项活动。则这两项活动连续四天开展的概率为：

　　A.24%

　　B.50%

　　C.66%

　　D.75%

　　答案：B

　　解析：

　　解法一：第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，5月1号到5月6号连续两天进行有5种情况（1号2号、2号3号、3号4号、4号5号、5号6号），如果“劳动节田园栽树”活动安排在1号2号，那么“体验、学习劳动节文化”活动可以安排在3号4号、4号5号、5号6号，共3种情况；如果“劳动节田园栽树”活动安排在2号3号，那么“体验、学习劳动节文化”活动可以安排在4号5号、5号6号，共2种情况；如果“劳动节田园栽树”活动安排在3号4号，那么“体验、学习劳动节文化”活动可以安排在1号2号、5号6号，共2种情况；如果“劳动节田园栽树”活动安排在4号5号，那么“体验、学习劳动节文化”活动可以安排在1号2号、2号3号，共2种情况；如果“劳动节田园栽树”活动安排在5号6号，那么“体验、学习劳动节文化”活动可以安排在1号2号、2号3号、3号4号，共3种情况；所以这两个活动一共有3＋2＋2＋2＋3＝12（种）安排方式。若要两个活动连续四天开展，可以安排在1号2号、3号4号，共有 $A_2^2=2$ 种安排方式；或者安排在2号3号、4号5号，同理也有2种安排方式；或者安排在3号4号，5号6号，同理也有2种安排方式；所以共有2＋2＋2＝6（种）满足条件的情况数；则这两个活动连续四天开展的概率为 $\frac{6}{12}$ ＝50%。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，题目要求每个活动需要两天的时间且每个活动需要连续进行，考虑捆绑法解题，“劳动节田园栽树”的两天捆绑在一起看作整体A，“体验、学习劳动节文化”的两天捆绑在一起看作整体B，总的情况数就是A、B以及另外两天排序，另外两天不讲顺序，需要去重，可得 $\frac{A_4^4}{A_2^2}$ ＝ $\frac{4\times 3\times 2\times 1}{2\times 1}$ ＝12种。满足的情况是这两个活动连续四天开展，把A、B看作一个整体捆绑，与另外两天排序，也就是三天中选择一天放入这个整体，且这个整体内部之间需要考虑顺序，可得 $C_3^1$ × $A_2^2$ ＝6种。则这两个活动连续四天开展的概率为 $\frac{6}{12}$ ＝50%。