2019下教师资格面试考试高中数学《抛物线及其标准方程》试讲稿

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　　2019下教师资格面试考试高中数学《抛物线及其标准方程》试讲稿

　　1.题目：选修1《抛物线及其标准方程》片段教学

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲约10分钟;

　　(2)突出重点难点;

　　(3)渗透数形结合的思想，

　　(4)要有适当板书。

　　【试题解析】

　　一、创设情境，谈话导入

　　问题1：之前我们在哪里接触过抛物线?

　　复习：二次函数，二次函数的图像是抛物线，我们还研究过抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴等问题。

　　介绍：物理上平抛运动中物体的轨迹，在生活当中也是处处可以见到抛物线的。投篮时篮球的运行轨迹是抛物线;我们阳信幸福河桥的桥拱的形状是抛物线;卫星天线也是根据抛物线的原理制造的。可见我们研究抛物线是非常有用的。引出课题：研究《抛物线及其标准方程》。

　　二、合作探究，新课讲授

　　(一)抛物线的画法

　　接下来我在电脑上画一条抛物线，请同学们仔细观察作图的过程，思考抛物线上的点有什么特点?

　　点F是定点，l是不经过点F的定直线，H是l上任意一点，过点H作MH垂直于l，线段FH的垂直平分线m交MH于点M，拖动点H，同学们，你们想想，谁会跟着动呢，但是定点和定直线是固定不动的。仔细观察，这样我就画出了一条抛物线。同学们，再观察一遍，同时思考两个问题：

　　问题1：谁的运动轨迹就是这条抛物线?

　　问题2：在运动的过程中，抛物线上的点始终有什么特点，为什么?

　　明确：M不管动到哪里，都有MH=MF，为什么，M始终在HF的垂直平分线上，MH是什么距离，MF是什么距离，所以说，抛物线上的点M到定点F和定直线l的距离相等。

　　(二)抛物线的定义

　　问题1：你能模仿椭圆和双曲线给抛物线下个定义吗?

　　学生探究，师生总结抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫作抛物线。

　　问题2：那么，定点F和定直线l分别叫什么呢?

　　类比椭圆、双曲线明确：定点F——抛物线的焦点。定直线l——抛物线的准线。

　　问题3：为什么定点F不能在定直线l上?

　　假设法：若点F在直线l上，则轨迹为过定点F垂直于直线l的直线l’。(如下图)

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（编辑：刘冰清）