2026省考——资料分析高效提分技巧之差分法精准运用

2025-12-22 14:49 来源：安徽华图

　　在行测考试的资料分析模块中，数据繁杂、计算量大是多数考生面临的核心难题。尤其在比较分数大小、求解比值类题目时，传统的硬算方式不仅耗时久，还易出现判断失误，严重影响答题节奏。其实，资料分析掌握恰当的比较与估算技巧，能让解题事半功倍。其中，差分法作为一种针对性极强的分数比较与估算方法，凭借其对相近分数的快速判断能力，成为提升答题效率的重要技巧。

　　一、快速区分相近分数

　　差分法，本质是通过构造“差分数”，来快速比较两个分子、分母均同向变化的分数大小的一种方法。当我们遇到两个分数，其中一个分数的分子、分母都略大于另一个分数的分子、分母（即“大分数”和“小分数”），直接观察或精算比较难度较大时，通过差分法构造出新的分数进行比较，可大幅简化比较过程。

　　例如，比较“35/24”和“39/27”的大小。这两个分数中，39＞35、27＞24，属于典型的“大分数（39/27）”和“小分数（35/24）”。若直接通分或者精算过程繁琐，用差分法可先构造差分数：分子差为39-35=4，分母差为27-24=3，即差分数为4/3。随后只需比较小分数（35/24）和差分数（4/3=32/24）的大小，显然35/24＞32/24，由此可推出原小分数（35/24）＞原大分数（39/27），快速得出结论。

　　二、具体用法：三步走精准比较

　　运用差分法的关键，在于严格遵循“定大小、构差分、比大小”的三步走，同时明确差分数与原始分数的关系。下面结合具体示例，详细拆解每一步操作：

　　第一步：定大小，区分“大分数”与“小分数”。核心原则是“分子分母均更大的为大分数，均更小的为小分数”。示例：比较76/53和82/57，82＞76、57＞53，因此大分数=82/57，小分数=76/53。

　　第二步：构差分，生成“差分数”。差分数的构造规则为：分子=大分数分子-小分数分子，分母=大分数分母-小分数分母，即差分数=（C-A）/（D-B）。需要注意的是，差分数的分子和分母必须是“大减小”，不能反向计算。延续上述示例：F差=（82-76）/（57-53）=6/4=3/2。

　　第三步：比大小，推导原始分数关系。核心结论：差分数与小分数的大小关系，等同于大分数与小分数的大小关系。即：若差分数＞小分数，则大分数＞小分数；若差分数＜小分数，则大分数＜小分数；若差分数=小分数，则大分数=小分数。这里需注意，必须用“差分数和小分数比较”，而非和大分数比较，避免逻辑错误。延续示例：比较差分数=3/2=1.5，小分数=76/53明显不到1.5，因此可推出大分数=82/57＞小分数=76/53。

　　三、精准匹配适用题型

　　差分法并非适用于所有分数比较场景，其适用条件具有明确针对性，核心是“两个分数的分子、分母均同向递增/递减”，常见应用场景有以下几类：

　　1.比较增长率大小：

　　【例】材料数据：我国移动宽带用户数：2012年23280万户，2013年40161万户，2014年58254万户，2015年70611万户，2016年94075万户。

　　2013～2016年期间，我国移动宽带用户数同比增长最快的年份是（）。

　　A．2013年 B．2014年 C．2015年 D．2016年

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查增长率比较问题，各年份增长率=（现期量-基期量）/基期量。

　　2013年=（40161-23280）/23280≈169/233；

　　2014年=（58254-40161）/40161≈181/402；

　　2015年=（70611-58254）/58254≈123/583；

　　2016年=（94075-70611）/70611≈235/706。

　　第二步，比较分数大小：2015年分子小、分母大，可直接排除；重点比较2013年（169/233）、2014年（181/402）、2016年（235/706）。

　　用差分法比较：①比较169/233（小分数）与181/402（大分数），构造差分数=（181-169）/（402-233）=12/169，因12/169＜169/233，故181/402＜169/233；

　　②比较169/233（小分数）与235/706（大分数），构造差分数=（235-169）/（706-233）=66/473，因66/473＜169/233，故235/706＜169/233。

　　因此，2013年增长率最大。

　　2.比较比重大小：

　　【例】材料数据：2022年，A省第一产业增加值128亿元，地区生产总值860亿元；B省第一产业增加值135亿元，地区生产总值900亿元。

　　2022年，A省第一产业增加值占地区生产总值（GDP）的比重与B省相比：

　　A．A省更高 B．B省更高 C．两者相等 D．无法判断

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查比重比较问题，比重=部分量/整体量，需比较128/860（A省，小分数）与135/900（B省，大分数）。

　　第二步，构造差分数：分子差=135-128=7，分母差=900-860=40，即差分数=7/40=0.175。第三步，比较大小：小分数128/860≈0.1488，因差分数7/40（0.175）＞小分数128/860（0.1488），根据差分法规则，差分数＞小分数，则大分数＞小分数，故B省比重更高。

　　3.比较平均数大小：

　　【例】材料数据：2018年，甲车间总产量320吨，生产天数28天；乙车间总产量335吨，生产天数29天。

　　2018年，甲车间日均产量与乙车间相比：

　　A．甲车间更高 B．乙车间更高 C．两者相等 D．无法判断

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查平均数问题，日均产量=总产量/生产天数，需比较320/28（甲车间，小分数）与335/29（乙车间，大分数）。

　　第二步，构造差分数：分子差=335-320=15，分母差=29-28=1，即差分数=15/1=15。小分数320/28≈11.4286，因差分数15＞小分数11.4286，根据差分法规则，差分数＞小分数，则大分数＞小分数，故乙车间日均产量更高。

　　需要注意的是，若两个分数的分子、分母变化方向相反（如一个分子大但分母小），直接可通过“分子大、分母小的分数更大”判断，无需使用差分法；若两个分数差距极大（如1/2和3/4），直接观察即可区分，也无需动用差分法，避免过度复杂操作。