如图所示，正方形ABCD的面积为100平方厘米，BD为其对角线。点G为

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　　题型：单选题（分值：1）

　　如图所示，正方形ABCD的面积为100平方厘米，BD为其对角线。点G为BD上的一点，GB=11厘米。点E为AB边上的动点，作EF平行于AG交BD于点F。点E从点A出发，沿AB移动到点B，设点E经过的路径长度AE为x，EFG的面积为y，则下列图像能大致反映y与x函数关系的是：

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　答案：A

　　解析：

　　第一步，本题考查函数问题。

　　第二步，因正方形ABCD面积为100平方厘米，则正方形的边长为10厘米。又因BD为正方形的对角线，则∠ABD45°。因为EF平行于AG，根据平行线的性质，可得，即，；由E点向BD作垂线EH。因为AE=，则EB=，又∠ABD45°，所以EH。

　　第三步，根据三角形的面积公式，可得。即y与x的函数关系式为，是开口向下的抛物线，只有选项A符合条件。

　　因此，选择A选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第四十四期

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（编辑：安徽华图）