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A.10点26分
B.10点18分
C.10点14分
D.10点10分
解析
第一步，本题考查简单基础应用题。
第二步，设护士调整后药液滴速为x滴/分钟，由总量不变可列方程，300×15=75×5＋10x＋235×15，解得x=60，由题可知过了15分钟后药液还剩235毫升，所以还剩235×15滴，调整后药液滴速为60滴/分钟，还需要（235×15）÷60=58.75分钟，因此，结束时间为9∶00＋15分钟＋58.75分钟，取为10∶14分。
因此，选择C选项。
2.（单选题）一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米，分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开一壶水的时间内，秒针顶点累计移动了40π厘米。那么这一时间段内，分针顶点与表盘圆心的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米?
A.0.5π
B.0.75π
C.π
D.1.5π
解析
第一步，本题属于几何问题和钟表问题的杂糅类。
第二步，假设烧开一壶水秒针所转过的角度为a度，根据题意有：
，解得a=1800度，也就是5圈，即5分钟。此时分针转过一个大格儿，也就是30度，那么分针扫过的面积有：
。因此，选择B选项。
3.（单选题）桌子上放有2018枚硬币，小芳、小强两人轮流取走其中一些。当小芳取硬币时，只能取2枚或4枚；当小强取硬币时，只能取1枚或3枚，取走最后一枚硬币的人即为获胜者。假设两人均使用最佳策略，则（ ）能获胜。
A.先取者
B.后取者
C.小芳
D.小强
解析
第一步，本题考查统筹推断。
第二步，取硬币有小芳先小强后和小强先小芳后两种顺序，由于2018÷5＝403…3，①如果小芳先取，不管小芳先取几个，小强取出的个数都和小芳凑成和为5，一直取下去，最后会剩3个，小芳只能取2个，最后一个小强取了即获胜；②如果小强先取，小强取3个，剩下2015为5的倍数，小芳无论再取几个，小强取出的个数都和小芳凑成和为5，最后取的为小强，即小强胜，两种结果都是小强胜。
因此，选择D选项。
4.（单选题）A、B、C三个社区需要建设若干个5G基站，三个社区可供选择的建设基站地点分别有2个、4个、5个，现从A、B、C三个社区分别选取1、2、3个地点随机分配给甲、乙、丙三个施工队进行建设，要求每个施工队只能承接一个社区，则承建方式有：
A.720种
B.480种
C.360种
D.120种
解析
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合类。
第二步，分两步进行：从A、B、C三个社区分别选取1、2、3个地点，则有
=2×6×10=120种；三个社区分别选择的基站分给甲、乙、丙三个施工队来施工，每个施工队都可以选择不同的社区去施工，有
=6种。则总的方法为120×6=720种。因此，选择A选项。
5.（单选题）已知赵先生的年龄是钱先生年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之和为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：
A.30岁，15岁，22岁
B.36岁，18岁，13岁
C.28岁，14岁，25岁
D.14岁，7岁，46岁
解析
第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。
第二步，根据钱先生比孙先生小7岁，知孙－钱＝7，A选项符合，B、C、D选项均不符合，排除。
因此，选择A选项。
6.（单选题）企业花费600万元升级生产线，升级后能耗费用降低了10％，人工成本降低了30％。如每天的产量不变，预计在400个工作日后收回成本。如果升级前人工成本为能耗费用的3倍，问升级后每天的人工成本比能耗费用高多少万元？
A.1.8
B.2.4
C.1.2
D.1.5
解析
第一步，本题考查基础应用题，用赋值法解题。
第二步，赋值升级前能耗费用为10份，则人工费用为30份。列表如下：
400个工作日收回成本，意指600万的升级费用在400天内节约完成，能耗和人工共计节约1＋9＝10份，则10份×400＝600万，因此10份是1.5万。升级后每天的人工成本21份，比能耗费用9份高12份，则12份是1.8万。
因此，选择A选项。
7.（单选题）统计学专业学生正在学习《博弈论》，老师给每个学生发了一张卡片，要求每个学生在卡片上随机地从1到100中写下一个数，谁写下的数离他们的平均数的二分之一最近就胜出。已知该专业共50人，问写下哪个数最可能胜出？
A.12
B.25
C.50
D.60
解析
第一步，本题考查其他杂题。
第二步，本题考查的是博弈论中的优势策略问题。
优势策略是指无论其他参与者选择什么策略，对一个参与者都为最优的策略。本题通过步骤迭代可以得到的优势策略如下：
①1—100随机写个数字，假设所有人都选100（严格劣势策略），那么平均数应该是50.5。由于不可能所有人都执行最严格劣势策略，因此对于一般人，第一步劣势策略是选择51-100之间的数字，优势策略是选择1-50之间的数字。
②重复迭代，假设一般人都选50（劣势策略），那么平均数应该是25.5。本题情境是博弈论课堂，因此不可能所有学生都执行劣势策略，因此第二步的劣势策略是选择26-50之间的数字，优势策略是选择1-25之间的数字。
③如果继续迭代，最理性的策略将迭代到1。但现实生活中不可能迭代到最后一步，因此考虑在第二步就结束。假定学生们选择的都是1-25之间的数字，则最优策略应该取1-25的平均数，此平均数最接近于12。
因此，选择A选项。
拓展
统计学学生正在学习《博弈论》，在《博弈论》课程上必须得考虑博弈的内容，故不能当做纯粹的数学题去做，因此选择A。
8.（单选题）某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最后竞走到达终点。一位选手在上午7点出发,9点到达了终点，全程未休息,其蛙跳、游泳和竞走的速度分别为每小时2千米、3千米和6千米。如果蛙跳和竞走的路程相同,则所有项目的总路程是（ ）。
A.无法计算
B.6千米
C.8千米
D.12千米
解析
第一步，本题考查基本行程类，用方程法求解。
第二步，假设蛙跳和竞走的路程都是
，游泳的路程是
，则总路程是
?，选手上午7点出发，9点到达终点，共用时2小时，可列方程：
。第三步，方程化简得
，则总路程为6千米。因此，选择B选项。
9.（单选题）现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱：
A.多1个
B.少1个
C.多2个
D.少2个
解析
解法一：
第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。
第二步，设最初甲乙丙箱子里球数分别为x、y、z，根据依次放入得x＋y＋z＝1＋2＋3＝6①，通过分别放入其箱内数2、3、4倍，共22个可得3x＋4y＋5z＝22②。
第三步，联列两式，消去z可得2x＋y＝8，根据奇偶特性，y为偶数，故y＝2，则x＝3，故最终甲有3×3＝9（个），乙有4×2＝8（个），甲比乙多9－8＝1（个）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。
第二步，设最初甲乙丙箱子里球数分别为x、y、z，根据依次放入得x＋y＋z＝1＋2＋3＝6①，通过分别放入其箱内数2、3、4倍，共22个可得2x＋3y＋4z＝22－6＝16②，②式根据奇偶特性，可得y是偶数，结合①可得y＝2；将①和②化简联列为x＋z＝4③、2x＋4z＝10④，解得x＝3，z＝1。
第三步，故最终甲有3×3＝9（个），乙有4×2＝8（个），甲比乙多9－8＝1（个）。
因此，选择A选项。
10.（单选题）某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收。每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时，某天下午15时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费65元，小王停车时间t的范围为：
A.41
t
44小时B.44
t
48小时C.32
t
36小时D.37
t
41小时解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。
第二步，由于每天上午8点重新计时，故以上午8点作为分段点：
第一天15点至第二天8点，超过零时，停车时间为8＋24－15＝17（小时），可分为17＝4×4＋1。根据每4小时5元，不足4小时按5元收，且超过零时需加收5元，则停车费为5×5＋5＝30（元）（不够65元，继续停车）；
第二天8点至第三天8点，停车时间为24小时，停车费为5×6＋5＝35（元），此时总费用为30＋35＝65（元）。
第三步，停车时间为17＋24＝41（小时），根据不足4小时按5元收，则41－4＜t≤41，即37＜t≤41小时。
因此，选择D选项。
?
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（编辑：安徽华图）
