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A.1年
B.2年
C.3年
D.4年
解析
第一步，本题考查星期日期问题。
第二步，若地球绕太阳公转的周期是365天8小时，普通的平年一年是365天的话，每三年会多出8×3=24小时，即一天，需要设置一个闰年。
因此，选择C选项。
2.（单选题）某新建高速公路中间隔离带绿化时，顺次种植2株蜀桧、3株刺柏、5株小叶女贞、3株大叶黄杨，按此循环，第2019株树木是什么？
A.蜀桧
B.刺柏
C.小叶女贞
D.大叶黄杨
解析
第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，一个循环周期共有2+3+5+3=13（株）树木，2019÷13=155……4，可得155个周期后还剩余4株树，剩余的4株树木为2株蜀桧，2株刺柏，那么第2019株树木为刺柏。
因此，选择B选项。
3.（单选题）小许早上8:00从A地开车去B地取一批货物，他全程保持匀速并于11:00到达B地。在到达B地30分钟后，小许以比来时慢20千米/小时的速度驶回A地，并在行驶一半距离后恢复至原速度，并于15:00抵达A地。问A、B两地之间的距离是多少千米？
A.300
B.240
C.210
D.180
解析
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，设原来的速度为x千米/小时，则返程时前半段速度为（x－20）千米/小时，由早上8点从A地出发，11点到达B地，可知从A到B花费3小时，到达B地停留半小时，即11:30从B地出发，15点到达A地，则从B地到A地花费3.5小时，已知返回后半程速度变为之前的速度，说明返回后半程用时为1.5小时，那么返回前半程用时3.5－1.5＝2（小时）。
第三步，由往返路程相等可列方程：3x＝2（x－20）＋1.5x，解得x＝80，则A、B两地相距3×80＝240（千米）。
因此，选择B选项。
4.（单选题）抛掷两颗质地均匀的骰子，记录向上的面出现的数字，那么这两个数字之和等于8的概率是：
A.
B.
C.
D.
解析
第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，掷两颗质地均匀的骰子，满足向上的点数之和为8，可分为5种情况：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2）。总的情况数为6×6=36（种），故概率＝
＝
。因此，选择A选项。
5.（单选题）10个相同的盒子中分别装有1—10个球，任意两个盒子中的球数都不相同，小李分三次，每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有多少个球？
A.9
B.6
C.5
D.3
解析
第一步，本题考查其他杂题。
第二步，设第一次取出的球数之和为x，则第二次为3x，第三次为9x。最后剩下的盒子球数为y。
第三步，所有球的数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。则有x+3x+9x+y=55，化简为13x+y=55。
第四步，使用代入排除法，只有D项y=3代入，解得x=4，满足题意。
因此，选择D选项。
6.（单选题）几个朋友相约游泳，男士统一戴白色泳帽，女士统一戴红色泳帽。每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多，每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数。女士最少有（ ）人。
A.1
B.2
C.3
D.4
解析
第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法解题。
第二步，根据每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多，得男士比女士多一人，设女士有x人，即男士有（x＋1）人；设每位女士看到的白色泳帽数量为红色的n倍，得：（x＋1）＝n（x－1）。
第三步，题目求女士最少，选项由小到大依次代入：
A选项，当x＝1时，x－1＝0，n无解，排除；
B选项，当x＝2时，解得n＝3，符合题意。
因此，选择B选项。
7.（单选题）一个人工湖的湖面上有一个露出水面3米的圆锥体人工景观（底面朝下）。如人工湖水深减少20％，则该景观露出水面部分的体积将增加61/64。问原来的人工湖水深为多少米?
A.3.5
B.3.75
C.4.25
D.4.5
解析
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何。
第二步，水深变化前后体积比为1：（
）=64：125，由于底面积不变，根据定理“立体图形中，体积之比等于相似比的立方”，则圆锥前后的高度之比为4：5，原来是3米，则水深减少之后是3÷
=3.75米。前后水深减少了0.75米是人工湖水深的20%，那么人工湖水深为0.75÷20%=3.75米。因此，选择B选项。
8.（单选题）一车救灾物资从早上8点起开始运往1900公里外的某地，白天平均车速80公里/小时，夜间60公里/小时（假定8:00到18:00为白天，其他时段为夜间），司机每驾驶2小时必须休息20分钟，且每名司机每天驾驶时间不能超过8小时（00:00后即为新的一天）。问车上至少应配备几名司机且至少要用多长时间才能抵达该地？
A.3名；27小时15分
B.3名；27小时25分
C.4名；33小时30分
D.4名；33小时40分
解析
第一步，本题考查统筹优化问题。
第二步，一天24小时，每名司机每天驾驶时间不超过8小时，故配备3名司机即可，3名司机可互相接替轮流驾驶，这样可以连续驾驶不用休息。8点—18点共10小时，可行驶80×10＝800（公里）；18点—第二天早上8点共14小时，可行驶60×14＝840（公里），第二天8点时还差1900－800－840＝260（公里），需要260÷80＝3.25（小时）即3小时15分钟，那么共需要24小时＋3小时15分钟＝27小时15分钟。
因此，选择A选项。
9.（单选题）有A、B两种商品，如果A的利润增加20%，B的利润减少10%，那么A、B两商品的利润就相同了。问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几?
A.80%
B.70%
C.85%
D.75%
解析
解法一：
第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用方程法解题。
第二步，设A、B商品原来的利润为x、y。由A的利润增加20%可知，A的现利润为（1＋20%）x；由B的利润减少10%可知，B的现利润为（1－10%）y。由利润相同，可得（1＋20%）x＝（1－10%）y，解得x∶y＝75%。即原来A商品的利润是B的75%。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用赋值法解题。
第二步，赋值A商品原来的利润是100，那么增加20%后是120，等于B商品的现利润，则B商品原来的利润是120÷0.9＝
，故原来A的利润是B的100∶
＝75%。因此，选择D选项。
10.（单选题）某一天节秘书发现办公桌上的台历已经有9天没有翻了，就一次翻了9张，这9天的日期加起来的数恰好是108，问这一天是几号？
A.14
B.13
C.17
D.19
解析
第一步，本题考查星期日期问题
第二步，由选项可知这9天是连续的日期，构成公差为1的等差数列，根据9天日期加和等于108，可得中位数为108÷9＝12，第5张为12号，因为等差数列的平均数等于中位数，所以第9张为12＋（9－5）×1＝16号，因此这一天为17号。
因此，选择C选项。
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（编辑：安徽华图）
