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A.21
B.28
C.36
D.55
解析
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,根据题意“社区计划采购10份年货礼包发放给10户独居老人,每户发放1份,年货礼包有100元/份和150元/份的两种供选择,总预算不能超过1250元”可知,购买礼包的类型可分为6种。第一种:100元的礼包购买10份,发放给10户独居老人,共有1种发放方式;第二种:100元的礼包购买9份,150元的礼包购买1份。根据题意“采购了150元/份的年货礼包,则需要优先在3户孤寡老人中选择发放对象”,发放给10户独居老人,150元的礼包优先发放给3户孤寡老人中的一户,共有:
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因此,选择C选项。
2.(单选题)有6种颜色的小球,数量分别为4,6,8,9,11,10,将它们放在一个盒子里,那么,拿到相同颜色的球最多需要的次数为:
A.6
B.12
C.11
D.7
解析
第一步,本题考查最值问题,属于最不利构造。
第二步,拿到相同颜色的球需要的次数最多,考虑最不利情况,即每种颜色的球各取一个,需要6次。此时再任取1球,则该球的颜色必然和之前已经取到的某个球颜色相同,最多需要6+1=7(次)。
因此,选择D选项。
3.(单选题)某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论,如果每组分配7名党员和3名入党积极分子,则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子,则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人:
A.32
B.28
C.24
D.20
解析
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设第一次分x组,第二次分y组,由题意可得方程组7x+4=5y+2,;3x=2y,解得x=4;y=6。
第三步,故党员比入党积极分子多(7×4+4)-(3×4)=20(人)。
因此,选择D选项。
4.(单选题)某市地铁1号线、2号线均是早上6点首发,分别间隔4分钟、6分钟发一次车。小李每天上班的路线及所需时间为:早上从家步行5分钟到达地铁1号线A站乘车(列车从1号线起点到A站需行驶15分钟),15分钟后到达B站,随后步行4分钟抵达2号线的起点站C,然后换乘2号线,20分钟后到D站,最后步行6分钟到达公司。据此,小李在保证9点能到达公司的前提下,早上最迟离家时间是:
A.8:10
B.8:08
C.8:06
D.8:04
解析
解法一:第一步,本题考查统筹推断问题,用极值代入法解题。
第二步,问最迟离家时间,从时间最晚的开始代入:
代入A选项,小李到达A站的时间为8:15,恰好赶上列车,到达C站的时间为8:34,在C站出发的时间为8:36(根据二号线的发车间隔为6分钟)。则到达公司的时间为20+6=26(分钟)之后,即9:02分,不符合题意,排除。
代入B选项,8:13到达A,8:15从A站出发,情况与A选项相同,不符合题意,排除。
代入C选项,与A选项相比,在A站提前了一班车,因此到达C站的时间为8:30,恰好直接可以出发,到公司的时间为8:56,符合要求。
因此,选择C选项。
解法二:第一步,本题考查统筹推断问题,用反向法解题。
第二步,小李保证9点前到达公司,则他到达2号线C站的时间在8点34分之前。根据“2号线6点首发间隔6分钟发一次”,可知最接近的一班是8点30分,则到达A站的时间为8点11分之前,故从家出发的时间是8点6分,此时1号线的发车时间为7点56分,符合题意。
因此,选择C选项。
5.(单选题)赵、钱、孙三人共带1000元钱外出游玩,赵、钱两人平均花了220元,钱、孙平均花了230元,赵、孙平均花了290元,回来后三人想把剩下的钱平分,结果怎样也分不开,赵出了一个主意,三人谁花钱最少就把剩下的钱给谁。则花钱最少的是?,他分到了?元。
A.钱,240
B.赵,260
C.孙,260
D.钱,260
解析
第一步,本题考查平均数问题。
第二步,根据题意可列出三个等式:赵+钱=220×2①、钱+孙=230×2②、赵+孙=290×2③,由①、②可得孙>赵,由②、③可得赵>钱,因此三个人花钱的数目排序为孙>赵>钱,故钱花钱最少。
第三步,由
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因此,选择D选项。
6.(单选题)某处室的第一科室和第二科室中分别有6人和3人具备硕士及以上学历。现要从这2个科室中随机选择3名具有硕士及以上学历的人参加某个会议,问3人全部来自第一科室的概率是全部来自第二科室的多少倍?
A.2
B.8
C.12
D.20
解析
第一步,本题考查概率问题,属于基本概率。
第二步,三人全部来自第一科室的情况数为
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第三步,概率=满足情况数÷总数,两种情况总数一致,则所求倍数即为各自情况数之比,是20倍。
因此,选择D选项。
7.(单选题)一个三口之家的年龄之和为99,其中,母亲年龄比父亲年龄的
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A.12
B.14
C.15
D.10
解析
第一步,本题考查年龄问题,用方程法解题。
第二步,由母亲年龄比父亲年龄的
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第三步,设y年后,父亲年龄是儿子的2倍,则2(15+y)=44+y,解得y=14。
因此,选择B选项。
8.(单选题)李雷和韩梅梅去昆仑山探险,发现山洞里有一个石门,上面有一个九宫格式的按钮,按钮上有1到9九个数字,在其下方写着
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A.1
B.4
C.3
D.2
解析
第一步,本题考查基础计算问题。
第二步,
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第三步,
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因此,选择C选项。
9.(单选题)近年来,我国卫生事业快速发展,卫生人力总量增加。2007年卫生技术人员达到468.0万人,与2003年相比,增加了37.4万人。那么从2003年至2007年卫生技术人员年平均增长()。
A.2.1%
B.2.2%
C.2.5%
D.8.7%
解析
第一步,本题考查基础计算问题。
第二步,根据末期量/初期量=(1+年均增长率)^n>1+n×年均增长率,设年均增长率为r,则
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因此,选择A选项。
拓展
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10.(单选题)有100元、10元、1元的纸币共4张,将它们都换成5角的硬币,刚好可以平分给7个人,则总币值的范围是:
A.100~110
B.110~120
C.120~130
D.210~120
解析
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,根据都换成5角的硬币,可知100元为200个5角;10元为20个5角;1元为2个5角。当三种纸币各一张时,硬币个数为200+20+2=222(个)。
第三步,222÷7=31…5,根据平分给7人,可得再有2个5角硬币(即1元),可被7整除,故总钱数为100+10+1+1=112(元)。
因此,选择B选项。
?
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(编辑:安徽华图)