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【答案及解析】
1.【答案】A
【解析】第一步，本题考查多级数列。
第二步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。做差如图所示：
差数列是一个公差为 4 的等差数列，则下一项为 26+4 =30 ，所求项为 101+30 =131。
因此，选择 A 选项。
2.【答案】B
【解析】第一步，本题考查多级数列。
第二步，数列先减小后增大，优先考虑做差，做差如图：
观察发现二次差数列是以 1、3 、5 为循环的周期数列，下一项为 5 ，则一次差数列的下一项为 11+5 =16 ，所求项为 20+16 =36。
因此，选择 B 选项。
3.【答案】A
【解析】第一步，本题考查多级数列。
第二步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。做差如图所示：
观察差数列，是一个幂次数列，幂次数列的底数是公差为-1 的等差数列，则下一 项的底数为 8-1 =7，指数是 2 的常数数列，则差数列的下一项为 7² =49，所求项为 255-49 =206。
因此，选择 A 选项。
4.【答案】C
【解析】第一步，本题考查多级数列。
第二步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差，如图：
一次差数列无规律，变化趋势平缓，考虑二次做差，观察二次差数列发现：2+3 = 5 ，3+5 =8 ，为递推和数列，规律为：第一项+第二项=第三项，故二次差数列下一项为 5+8 =13 ，则一次差数列下一项为 42+13 =55 ，故所求项为 170+55 =225。
因此，选择 C 选项。
5.【答案】B
【解析】第一步，本题考查多级数列。
第二步，数列变化趋势平缓，考虑做差。做差如图所示：
差数列为 22 的常数数列，则所求项为 59+22 =81 ，验证下一项 81+22 =103 ，规律成立。
因此，选择 B 选项。
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（编辑：sunmiaomiao）
