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【答案及解析】
1.【答案】B
【解析】第一步,本题考查特殊数列。
第二步,原数列统一为两位数:08 ,17 ,25 ,35 ,43 。十位数字和个位数字分别成规律:
十位:0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,是公差为 1 的等差数列,下一项为 4+1 =5;
个位:8,7,5,5,3,做差如图:
差数列是对称数列,下一项为﹣1 ,则个位下一项是 3+ (﹣1)=2 ,所求项为 52。
因此,选择 B 选项。
2.【答案】A
【解析】第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。
第二步,做差如图所示:
二次差数列是 18,24 ,30 ,是公差为 6 的等差数列,下一项为 30+6 =36 ,一次差数列下一项为 93+36 =129 ,所求项为 225+129 =354。
因此,选择 A 选项。
3【答案】B
【解析】第一步,本题考查非整数数列中的小数数列。
第二步,将小数点看作分隔符,分组看整数和小数数列,整数和小数分别成规律:
整数数列:1 ,8 ,27 ,64 ,可化为幂次数列 1³ , 2³ , 3³ , 4³ , 底数是公差为 1 的等差数列,下一项为 4+1 =5 ,指数是 3 的常数数列,所求整数部分为 5³ = 125;
小数数列:16 ,25 ,36 ,49 ,可化为幂次数列 4² , 5² , 6² , 7² , 底数是公差为 1 的等差数列,下一项为 7+1 =8 ,指数是 2 的常数数列,所求小数部分为 8² =64。
所求项为 125.64。
因此,选 B 选项。
4.【答案】A
【解析】第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。
第二步,用前项减后项得到一次差数列,并用前项除以后项得到一次商数列,如图所示:
一次商数列是公差为﹣1 的等差数列,则下一项是 2-1 =1;一次差数列下一项为18× 1 =18 ,所求项为 54-18 =36。
因此,选择 A 选项。
5.【答案】C
【解析】第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。
第二步,做差如图所示:
差数列是一个公比为 的等比数列,因此下一项为 2 ,所求项为 4 ,验证后面的规律完全符合。
因此,选择 C 选项。
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(编辑:sunmiaomiao)