某建筑公司在建设一栋长、宽、高分别为40米、30米、50米的长方体

2023-12-18 04:14 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某建筑公司在建设一栋长、宽、高分别为40米、30米、50米的长方体建筑时，计划从底面一点建设一根直通顶部的柱子，通过柱子铺设电线向建筑的四个顶点供电，则从底面到四个顶点最少需要准备多少米的电线？（计算时柱子的粗细可忽略不计）

　　A.130

　　B.150

　　C.170

　　D.180

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，从底面一点到四个顶点的最短路径有两种想法，一种是沿着长方体的最外侧的高建设柱子，通过柱子连接四个顶点，经过的路线为长方体的高，上底面的两条边长和对角线，共需要50+30+40+ $\sqrt{{30}^2+{40}^2}$ =120+50=170米，另一种想法从底面的中心向上到顶面的中心再连接四个顶点，经过的路线为长方体的高，上底面的中心到四个顶点的距离，即两条对角线的长度，共需要50+ $\sqrt{{30}^2+{40}^2}$ + $\sqrt{{30}^2+{40}^2}$ =150米，所以最少需要准备150米的电线。