某艺术学校开学设有音乐班和舞蹈班两种班型，共招收了235名学员

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某艺术学校开学设有音乐班和舞蹈班两种班型，共招收了235名学员，每名学员仅报一种班型。所有音乐学员正好平分在6个音乐班里面，所有舞蹈学员正好平分在7个舞蹈班里面，且每个班学员人数均为质数，则一个音乐班和一个舞蹈班的人数之和最多为几人？

　　A.36

　　B.30

　　C.34

　　D.38

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查不定方程问题。

　　第二步，设每个音乐班有学员x人，每个舞蹈班有学员y人，根据题意两者均为质数，则有方程6x+7y=235，因x的系数小，y的系数大，要让x+y尽可能大，则x要尽可能大，y要尽可能小。因y是质数，因此从2开始试值，发现当y=2，3，5时，均无法求得正整数x。当y=7时，解得x=31，两者均为质数，则x与y和的最大值为38。

　　因此，选择D选项。

　　来源：2024年军队文职考试模考大赛第十九期

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（编辑：安徽华图）