小张和小王用红桃7、方片8、黑桃9、梅花9玩游戏，他们将四张牌洗

2023-07-19 07:02 来源：华图国考题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　小张和小王用红桃7、方片8、黑桃9、梅花9玩游戏，他们将四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌子上，规定每人只允许抽一张，抽出的牌不放回，谁抽到的牌面数字大，谁获胜。如果小张先抽，小王后抽，则小张获胜的概率为：

　　A. $\frac{5}{12}$

　　B. $\frac{1}{2}$

　　C. $\frac{7}{12}$

　　D. $\frac{2}{3}$

　　答案：A

　　解析：

　　第一步，本题考查概率问题，用枚举法解题。

　　第二步，小张先抽，有四种情况：（1）小张抽到红桃7，则小王可能抽到剩余三张牌中的任意一张，一共3种情况，两人的牌面数字组合为（7、8）、（7、9）、（7、9）；（2）小张抽到方片8，小王抽到剩余三张牌中的任意一张，一共3种情况，两人的牌面数字组合为（8、7）、（8、9）、（8、9）；（3）小张抽到黑桃9，小王抽到剩余三张牌中的任意一张，一共3种情况，两人的牌面数字组合为（9、7）、（9、8）、（9、9）；（4）小张抽到梅花9，小王抽到剩余三张牌中的任意一张，一共3种情况，两人的牌面数字组合为（9、7）、（9、8）、（9、9）。总的情况数为3+3+3+3=12种，小张要获胜，则第一个数要大于第二个数，只有（8、7）、（黑桃9、7）、（黑桃9、8）、（梅花9、7）、（梅花9、8）五种。根据概率的公式， $概率 = \frac{满足条件的情况数}{总的情况数} = \frac{5}{12}$ ，故小张获胜的概率为 $\frac{5}{12}$ 。