某集团公司举办年中会议，行政人员在安排圆桌就餐时，正好有10位

2023-07-13 10:37 来源：华图国考题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某集团公司举办年中会议，行政人员在安排圆桌就餐时，正好有10位高管坐一起，其中男高管比女高管多2人，且其中一位男高管的级别最高，就餐规定级别最高的高管要坐在每桌的固定且唯一的主位，且女高管彼此不能相邻而坐，则一共有多少种安排方式？

　　A.2880

　　B.8640

　　C.20160

　　D.43200

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查排列组合问题，使用插空法。

　　第二步，根据题意，10位高管，男高管比女高管多2人，可知男高管有6人，女高管有4人。接下来进行座位安排，首先安排级别最高的高管，坐在桌子的主位，只有一种情况，其次安排其他的5位男高管，属于环形排列，但由于主位的存在，不需要剔重，排一圈一共有 ${A}^{5}_{5}=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120$ 种方式，最后安排女高管，因为不相邻，只能插空而坐，现在6名男高管都坐好了，一共形成6个空，选出4个空让女高管坐进去即可，有 $A_{6}^{4}=6 \times 5 \times 4 \times 3=360$ 种。一共有120×360=43200种。