2024国考行测备考干货：概率问题的解题方法和技巧

2023-06-05 18:56 来源：安徽华图教育

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概率问题的解题方法和技巧

　　在行测考试中，概率问题在近几年考试中每年都有出现，属于数量关系中的高频考点。各位同学在备考过程中，可以对概率做一个专项练习，有目的地对概率问题做一个梳理，熟悉相关知识点，进而应用到解题过程中。在大家通常所遇到的概率题中，有一般概率题和概率间相互影响的题，解题的过程中，大家可以选择用古典概率或者概率的分类分步解题。接下来我们通过表格的形式带领大家整理概率的知识点，通过例题向大家展示概率问题具体的解题过程。

　　【例1】某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数比非党员多3倍。接受培训的党员中的10%在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一步锻炼。已知每个基层单位至少分配1人，问甲单位分配人数多于1的概率在以下哪个范围内?

　　A不到14%

　　B14%～17%之间

　　C17%～20%之间

　　D超过20%

　　【解析】

　　第一步，本题考查概率问题，与约数倍数问题杂糅。

　　第二步，170多人，即总人数在170—179之间，可以被平分为7组，这范围内7的倍数只有175，那么这批人才共175人。党员比非党员多3倍，那么非党员如果为x党员人数为4x(注意不是3x)，5x=175，解得x=35，党员人数为35×4=140，进一步锻炼的人数为140×10%=14。

　　【例2】(2020年单选题)销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为40%。如果接受方案A，则接受方案B的概率为60%，反之为30%。客户如果A或B方案都不接受，则接受C方案的概率为90%，反之为10%，问将3个方案按照客户接受概率从高到低排列，以下正确的是：

　　A.A>B>C

　　B.A>C>B

　　C.B>C>A

　　D.C>B>A

　　【解析】

　　第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，由题意可知接受A且接受B的概率为40%×60%=24%，不接受A但接受B的概率是60%×30%=18%，那么接受B方案的概率为24%+18%=42%。

　　第三步，如果A不接受，那么B不接受的概率就是70%，那么都不接受的概率是60%×70%=42%，这种情况下接受C的概率是90%，可知AB不接受但接受C的概率是42%×90%=37.8%;AB至少接受一个的概率是58%，这种情况下接受C的概率是10%，可知AB至少接受一个且接受C的概率是58%×10%=5.8%。那么接受C方案的概率为43.6%。

　　可知三者概率为C>B>A。

　　因此，选择D选项。

　　【例3】(2019年单选题)小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6:40、7:00、7:20和7:40发车的4班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。问这3天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在：

　　A.3%以下

　　B.3%～4%之间

　　C.4%～5%之间

　　D.5%以上

　　【解析】

　　解法一：第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。

　　【例5】(2017年单选题)某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?

　　A.1/3

　　B.1/5

　　C.1/7

　　D.1/8

　　【解析】

　　第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。

　　第二步，根据部分试题作答并全部答对得70分，讨论情况可能为：

　　通过上述例题的解题过程的展示，各位同学对概率问题一定有了更深刻的理解。对于我们通常所遇到的概率问题，我们可以根据题型特征选择使用古典概率或概率的分类和分步解题，一般情况下，可以找到满足条件的情况数和总的情况数即可用古典概率解题，若题中存在分类、分步过程，即可用概率的分类和分步解题，当然，有些题两种方法都适用，则选择其中较为简单的方法解题。

　　在解题过程中，若遇到概率间相互影响的题，可以依次讨论各种情况下的概率，再找到最终要求的概率。同时，在寻找满足条件的情况数和总的情况数时，通常会用到排列组合去

　　计数，各位同学思路要清晰，这里的排列组合只是求解概率过程中的一个步骤。最后，我们通过思维导图帮助大家梳理概率的相关知识点，希望对大家的备考有所帮助。