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行程中的相遇追及问题
行程中的相遇追及问题相信大家有所耳闻,它是事业单位职业能力倾向测验考试中常考的一类题目。今天华图事业单位带大家来深入地了解一下“姿态万千”的相遇追及。
一、相遇追及问题基本知识
相遇追及是不同的两个概念,要想解决这类题型需要我们掌握基本知识。
1、相遇问题
定义:两个物体同时作相向运动,经过一段时间后在途中相遇。涉及的三个关键数量是路程和、速度和、相遇时间。
核心公式:路程和=速度和×相遇时间
例题
甲、乙两人骑自行车从东西两地同时出发,相向而行,经过8分钟相遇,甲每分钟120米,乙每分钟100米,问东西两地相距多少米?
【华图事业单位解析】东西两地路程和=(120+100)×8=1760米
2、追及问题
定义:两个物体相距一定距离,同时同向运动,经过一段时间后面速度快的物体追上速度慢的物体。涉及的三个关键数量是路程差、速度差、追及时间。
核心公式:路程差=速度差×追及时间
例题
甲、乙两人分别在A、B两地,同时出发同向行驶,经过7分钟甲追上乙,甲每分钟120米,乙每分钟100米,问A、B两地相距多少米?
【华图事业单位解析】A、B两地路程差=(120-100)×7=140米
二、常考题型
相遇追及经常以直线上和环形上两种形式的相遇、追及问题进行考查。但是万变不离其宗把握住其基本知识,解决此类问题便游刃有余。
1、直线上的相遇追及
例1
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,匀速前进。如果每人按一定的速度前进,4小时相遇。如果各自每小时比原计划少走1千米,5小时相遇。则A、B两地的距离是()。
A.40 千米 B.20 千米 C.30 千米 D.45 千米
【华图事业单位解析】
2、环形上的相遇追及
例2
环形跑道长400米,老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒,3米/秒和6米/秒,问小王第3次超越老张时,小刘已经超越了小王多少次?
A.3 B.4 C.5 D.6
【华图事业单位解析】B。根据题意可知三个人行程过程是追及过程,在环形追及过程每追上一次速度快者比慢者多跑一圈,即路程的差为环形周长。故小王第三次超越老张时用时400×3÷(3-1)=600秒,则此时小王和小刘的路程差为600×(6-3)=1800米,1800÷400=4.5,所以小刘超越了小王4次。答案选B。
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(编辑:常远)