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在行测科目考试中,工程问题一直是一种几乎必考的高频考点,因为难度适中,也是我们大多数考生会尽力尝试得分的一种题型。但是很多同学在解决工程问题的时候经常觉得很难做,工程的过程理不清楚,式子繁琐难以计算。所以,这里为大家提供一种思路,大局观整体思想解决工程问题。
一、解题思路介绍
在遇到工程问题时,我们首先要对整个工作流程在脑海里有一个清晰的认识,从几个角度去考虑:此工程一共耗时多久、有哪些角色参与、共完成多少工作量、分别用时多久。将整个工程梳理清楚后,按照所得结论列式计算即可,而不要被题目的已知条件牵着鼻子走,每碰见一句已知条件列一个式子,这样事倍功半,降低解题效率,增加解题难度。
二、例题精讲
例1.为支持“一带一路”建设,某公司派出甲、乙两队工程人员出国参与一个高铁建设项目。如果由甲队单独施工,200天可完成该项目;如果由乙队单独施工,则需要300天。甲、乙两队共同施工60天后,甲队被临时调离,由乙队单独完成剩余任务,则完成该项目共需( )天。
A.120 B.150 C.180 D.210
【答案】D。解析:大多数同学思路:判断此题为时间型的工程问题,所以赋值工作总量为时间(200天、300天)的公倍数600,则甲的效率是600÷200=3,乙的效率是600÷300=2。
甲、乙两队共同施工60天后,还剩余工作量为600-(2+3)×60=300。则乙队单独完成需要300÷2=150(天),完成该项目共需60+150=210(天)。
因此,选择D选项。
但是,如此做题式子比较麻烦,且容易遗忘一开始的60天,选择B选项。所以,我们先考虑好工程的整体流程,总量为600后,乙队参与了全部工期的工程,所以如果求完成的总时间,即乙工作的时间,那么我们用600-3×60=420,得到乙的工作量,时间为420÷2=210天,思路清晰,且不会选错答案。
例2.某市有甲、乙、丙三个工程队,工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程,乙队负责A工程,而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工,则丙队要帮乙队工作多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】B。解析:根据工作效率比为3∶4∶5,赋值甲、乙、丙的效率分别为3、4、5。由甲单独完成A工程需要25天可知,A工程的工作量为25×3=75;同理,B工程的工作量为5×9=45。先思考工程的整体,得知工作总量为AB相加,工作时间暂时不知道,但是三支队伍都参与了工程的全部,也就是三支队伍同时开始和结束,由两个工程同时开工同时竣工,可得总的工作时间也就是AB分别用时为(75+45)÷(3+4+5)=10(天)。乙队自己工作10×4=40,剩余的丙完成75-40=35,丙用时35÷5=7天。
因此,选择B选项。
例3.一项工程由甲、乙工程队单独完成,分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后,剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成,则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是:
A.40天 B.45天 C.50天 D.60天
【答案】D。解析:本题为时间型的工程问题,所以赋值工作总量为50和80的最小公倍数400,则甲的工作效率为8,乙的工作效率为5。设丙的工作效率为X,根据题意可得20×(8+5)+12×(5+X)=400,解得X=20/3,则丙单独完成所需的时间为400÷20/3=60(天)。此题用此方法解题一定不便于计算,且式子繁琐。
用整体思想思考工程,可得知整个工程总量为400,一共工期为32天,其中甲做了20天,完成了160,乙做了32天,完成了160,所以剩余部分为80,丙做了12天,由比例可知,如果丙想完成400的工作量,时间也要变5倍,为12×5=60天,计算很容易,式子也很清晰。
因此,选择D选项。
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