一门课程的满分为100分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其

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　　题型：单选题（分值：1）

　　80 、一门课程的满分为100分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个人报告成绩占70%，小组报告成绩占30%。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7∶6，小明该门课程的成绩为91分，则小欣的成绩最低为多少分？

　　A.78分

　　B.79分

　　C.81分

　　D.82分

　　答案：C

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。

　　第二步，设小明的个人、小组成绩分别为x、y（x、y≤100），由个人、小组成绩分别占70%、30%，可知小明总成绩为0.7x＋0.3y＝91①。根据小明与小欣同组，则小欣小组成绩为y；由小明与小欣个人成绩之比为7∶6，则小欣的个人成绩为，故小欣的总成绩为。

　　第三步，结合①式，小欣得分0.6x＋0.3y＝0.7x＋0.3y－0.1x＝91－0.1x，当x＝100时，小欣的成绩最低为91－0.1×100＝81分。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。

　　第二步，小明成绩为91，两人小组成绩相同，要使小欣成绩最低，则应使个人成绩分差最大。当小明个人成绩为70分时，分差最大为10分，小欣的成绩最低为91－10＝81（分）。

　　因此，选择C选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?最值问题 其他最值构造 ?

　　来源：2014年0316浙江公务员考试《行测》真题（A卷）

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（编辑：安徽华图）