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记住渡河问题公式，节约做题时间
数量关系中有一类题目叫渡河问题，题目难度不大，大多数同学看到这类题目首先反应都是枚举，虽然能够做对但是会浪费时间，在分秒必争的考试中还是需要提前记住以下公式：
M个人过河，船上能载N人，需要a个人划船，则过河需往返
次（若不是整数，则取其整数部分，外加1次渡河）。
下面我们看看渡河问题公式在这类题目中的应用吧。
【例】41个学生要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？
A.23 B.24
C.27 D.26
【答案】C
【解题技巧】根据过河问题公式，需要往返
，那么这只小船至少渡河2×13+1＝27（次）。
因此，选择C选项。
【例】有一只青蛙在井底，每天上爬10米，又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天？
A.2 B.3
C.4 D.5
【答案】C
【解题技巧】可以类比为渡河问题，相当于现有20人，船上能载10人，但需要6人划船，根据渡河公式
，即至少需要3+1=4天。
因此，选择C选项。
【例】有46名学生需要到河对岸去参观明清时期的古民居，现只有一条船，每次最多载6人（其中1人划船），往返一次需7分钟。如果早晨8点钟准时开始渡河，到8点38分时，至少还有多少人在等待渡河？
A.10 B.15
C.20 D.25
【答案】B
【解题技巧】根据每次往返7分钟，可知38分钟能够往返5次且剩余3分钟，根据公式设已有M人离开出发点，每次最多载6人（有1人划船），可得
，解得M＝31，即已渡河和正在渡河人数有31人。故至少有46－31＝15（人）在等待渡河。
因此，选择B选项。
通过上述题目，不难发现，只要理解了渡河公式，那么在碰到渡河问题或者近似渡河问题的题目就能快速、准确的做出题目。
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（编辑：sunmiaomiao）
