太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛

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　　题型：单选题（分值：1）

　　34 、太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少？

　　A.45%

　　B.40%

　　C.35%

　　D.30%

　　答案：B

　　解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，当大火烧到小岛中心位置时，火线的半径（BA、BD、BC）等于森林的半径（DA和DC），所以三角形ABD为等边三角形，四边形ABCD为菱形。在等边三角形DAB中，角ADO等于60度，所以，，菱形ABCD的面积等于，扇形DABC圆心角为120°，所以面积为。扇形DABC面积减去菱形ABCD等于两个弓形的面积为，过火的面积等于扇形的面积加上两个弓形的面积为。森林的面积为。

　　第三步，过火面积占全岛面积的比例为，π取3.14，该比例约为40%。

　　因此，选择B选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?几何问题 ?

　　来源：2021年安徽公务员考试《行测》试题估分

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（编辑：安徽华图）