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31 、 (单选题) 一个三位数除以19所得的商和余数相等，符合此条件的三位数中最大的与最小的和是多少?
A.345
B.460
C.520
D.613
正确答案：B
解析本题属于初等数学运算题目。
符合条件最大的三位数为商和余数都最大为18，Max=19×18+18=360，最小的三位数为商和余数都是5，Min=19×5+5=100，Max+Min=460。
32 、 (单选题) 0、1、3、4、7五个数字组成的五位数(数字不允许重复使用)中大于20000的有多少个?
A.32
B.36
C.72
D.120
正确答案：C
解析本题属于排列组合问题。
这个数字要大于20000，第一位只能选择3，4，7中的一种，有3种情况，剩余四个数字有
种，一共有3×24=72种。
33 、 (单选题) 某蛋糕店装蛋糕的盒子有大、小两种，大盒每盒能装15个，小盒每盒能装8个，要把77个蛋糕装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要盒子的数量共多少个?
A.6
B.7
C.8
D.9
正确答案：B
解析本题属于解不定方程。
设大小盒子分别为x和y个，得到15x+8y=77，利用尾数法和奇偶性代入排除，77是奇数，8y是偶数，所以15x是奇数，则15x的尾数是5，因此8y的尾数是2，则y的值可能取4，将y=4代入，x=3，因此x+y=7， A、C、D选项错误。
34 、 (单选题) 某单位开展有关低碳生活的调查活动，结果显示，使用太阳能热水器的有36人，选乘公共交通上下班的有21人，购物自备购物袋的有47人，经统计发现三个问题均为肯定答案的有4人，仅有两个问题为肯定答案的有46人，三个问题均为否定答案的有15人，那么，参加调查的总人数为多少人?
A.65
B.86
C.100
D.104
正确答案：A
解析本题考查容斥原理。三集合的非标准公式问题。
总=A+B+C-满足两条件-2×ABC+三个条件均不满足者。使用太阳能、公共交通、自备购物袋分别对应A、B、C，A=36,，B=21，C=47;“仅有两个问题为肯定答案”即为本公式中“满足两条件”，为46人，“三个问题均为肯定答案的”对应ABC(满足三个条件的)，ABC=4，“三个问题均为否定答案的”对应三个条件均不满足=15，总数=36+21+47-46-2×4+15=65。
35 、 (单选题) 某农场有14台联合收割机，收割完所有的麦子需要20天时间，收割作业2天后，增加6台联合收割机，并通过技术改造使20台联合收割机的效率均提升5%，那么收割完剩余的麦子还需要几天?
A.15
B.14
C.13
D.12
正确答案：D
解析本题属于工程问题效率制约型题目，考察核心公式总量=效率×时间。
在技术改造前，14台收割机需要20天完成，因此，赋值每台收割机的效率为1，工作总量为1×14×20=280。工作了2天以后，剩余工作总量为280-14×2=252，改造后每一台的效率为1.05，20台一天的工作量为20×1.05=21，改造后需要的时间=总量÷效率=252÷21=12天。D项正确。
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（编辑：lingyinghua）
