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1.至少任取( )个自然数，其中必有两个数的差可以被7整除。
A.6
B.7
C.8
D.16
【答案】C。不同的自然数被7除，其余数可能不同，也可能相同(但任意所取的不同自然数，不能保证余数相同)。除数一定、两被除数相减的实质是商相减余数也相减。只有当两个余数的差为0时，这两个被除数的差才能被7整除。因余数不外乎是0、1、2、3、4、5、6七种，它们两两之差均不为0如果再增加一个自然数，则被7除的余数必然会与上述7种余数中的一种相同，这样就能保证至少有两个数被7除的余数之差为0。至少取8个不同的自然数，才能保证其中至少有两个自然数的差能被7整除。C选项正确，A、B、D错误。所以答案选C。
2.1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=( )
A.2/49
B.14/79
C.5/11
D.15/101
【答案】C。原式==1/2-1/22=5/11，C选项正确，A、B、D选项错误，所以答案选C。
3.某市将扶贫款下发到三个贫困县，每个县财政留1万后平均分给各县的三个贫困乡，每个乡财政留1万后又平均分给乡里的三个贫困村(到达村的贫困资金是以整万元计)，这笔扶贫资金共有( )万元。
A.282
B.280
C.300
D.279
【答案】A。设这笔扶贫资金为x，分开三个贫困县，各留1万后又三等分因此扶贫资金是3的倍数，排除B选项。一共有三个贫困县，那么各留一万后，又平均分成三份，因此x/3-1是3的倍数，排除D。接下来在原来的基础上再÷3-1仍然是3的倍数，因此排除C。A选项正确，B、C、D选项错误。所以答案选A。
4.8名教师带着40名小学生参观景点，景点售票规定：成人票每人10元，学生票每人5元，团体票(10人以上，含10人)每人7元。全部人都要进入景点，那么花费最少是( )元。
A.280
B.308
C.260
D.336
【答案】C。8名老师和2名小学生组成团队买成团体票，需要10*7=70元，剩余38名小学生购买学生票38*5=190元，花费最少是260元。C选项正确，A、B、D选项错误，所以答案选C。
5.(1+4.75+7.56+58.1)*(4.75+7.56+58.1+20.1)-(1+4.75+7.56+58.1+20.1)*(4.75+7.56+58.1)=( )
A.70.41
B.20.1
C.0
D.1
【答案】B。令a=4.75+7.56+58.1，原式=(1+a)*(a+20.1)-(1+a+20.1)*a=()=20.1。B选项正确，A、C、D选项错误。所以答案选B。
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（编辑：lingyinghua）
