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1. 小朱的小猪存钱罐里有壹分、贰分和伍分共100枚硬币，如果把其中的贰分硬币全部等值换成伍分硬币，那么硬币总数变成82枚，如果再把壹分硬币全部等值换成贰分的，总硬币数变成74枚，那么小猪存钱罐里共有多少钱?
A.2.02元 B.2.66元
C.3.18元 D.3.46元
2. 从0—10这11个自然数中，任取一个质数和一个合数进行相乘，则所有大于20的乘积的总和是多少?
A.505 B.629
C.459 D.354
3. 今年，小王的年龄是两个奇偶性质不同的质数的乘积，且是小红年龄的2倍。7年后小王的年龄的平方与当年年份数字相同，则小红今年的年龄可能为多少岁?
A.15 B.17
C.18 D.19
4. 有一项工程，分别交由甲乙两工程队完成，所需要的时间之比为1︰2，已知甲工程队新招收50名员工，此时甲队单独完成该工程的时间为16天;乙工程队因管理不善，导致有20名员工离开，此时乙队单独完成该工程所用的时间为50天。若所有员工效率一致，则原来甲队人数比乙队：
A.多100人 B.少100人
C.多21人 D.少21人
1.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查趣味杂题。
第二步，贰分硬币全部等值换成伍分硬币，那么硬币总数减少了100-82=18(枚)，每5个贰分硬币可以换成2个伍分硬币，每换一组少了3枚硬币，故一共换了18÷3=6(组)，则原来有6×5=30(枚)贰分硬币。
第三步，壹分硬币全部等值换成贰分硬币，那么硬币总数减少了82-74=8(枚)，每2个壹分硬币可以换成1个贰分硬币，每换一组少了1枚硬币，故一共换了8÷1=8(组)，则原来有8×2=16(枚)壹分硬币。
第四步，壹分硬币有16枚，贰分硬币有30枚，则伍分硬币有100-16-30=54(枚)，小猪存钱罐里共有16×1+30×2+54×5=346(分)，即3.46元。
因此，选择D选项。
2.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，直接计算较为复杂。可反向思考，先找所有的乘积的总和，再减去小于等于20的乘积的和，即为所求答案。
第三步，从0—10中的所有质数为2，3，5，7，所有的合数为4，6，8，9，10，每一个质数都要与每一个合数进行相乘，则所有乘积的总和=(2+3+5+7)×(4+6+8+9+10)=17×37=629。所有乘积小于等于20的枚举如下：2×4=8，2×6=12，2×8=16，2×9=18，2×10=20，3×4=12，3×6=18，5×4=20，则加和为8+12+16+18+20+12+18+20=124。则所求的总和=629-124=505。
因此，选择A选项。
3.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查年龄问题。
第二步，根据“7年后小王的年龄的平方与当年年份数字相同”，根据常识，我们生活在2000年前后，40²=1600，50²=2500，易知45²=2025，是最接近我们生活年代的数字，猜测7年后小王的年龄为45岁，则今年的年龄为45-7=38，发现38=2×19，是两个奇偶性质不同的质数的乘积，满足题干条件。
第三步，根据“是小红年龄的2倍”，可得小红的年龄=38÷2=19(岁)。
因此，选择D选项。
4.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查工程问题。
第二步，根据“所有员工效率一致”，赋值每名员工的效率为1。假设原来乙队的员工数量为x，则乙队的效率=1×x=x。根据总量一定，效率与时间成反比，可得原来甲队的效率=2x。
第三步，根据总量一致，可列式(2x+50)×16=(x-20)×50，解得x=100，则乙队原来的人数=100人，甲队原来的人数=2x=200人，则原来甲队比乙队多了200-100=100(人)。
因此，选择A选项。
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（编辑：图小鑫）
