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1. 在一片沙漠中有甲、乙两个人，十点整时，乙刚好在甲的正东方向，二人均驾驶着一辆沙漠摩托车，甲以16米/秒的速度沿着北偏东x°方向匀速行驶，乙以12米/秒的速度沿着北偏西y°的方向匀速行驶，且x°+y°=90°，如若二人都不采取任何措施来改变行驶方向，则3分钟后将发生撞车事故，则十点整时，甲乙二人相距多远?
A.720米B.1800米
C.3600米D.5040米
2. 现有800克浓度为15%的盐水，向其中加入150克A盐水和300克B盐水，此时浓度变为14.4%。已知加入的A盐水的浓度是B的3倍，问A盐水的浓度为多少?
A.8%B.9%
C.24%D.27%
3. 甲、乙两个工程队要修一条马路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。若两队合作，则各自会受到影响造成效率降低，甲队效率降低1/5，乙队效率降低1/10，计划用16天修好这条马路，且只要甲、乙在同一时刻修路，必为合作的模式，则甲、乙两队最少需要合作多少天?
A.6B.9
C.10D.11
1.【答案】C
【解析】
第一步，判断本题是杂糅了行程知识的几何问题。
第二步，根据题中的描述，画出甲乙二人在方位图中的行驶情况(见下图)。十点整时，甲在A点处，假设此时乙在甲的正东方向的B点处，根据题意，甲沿着北偏东x°方向行驶，∠CAB=90°-x°;乙沿着北偏西y°方向行驶，∠CBA=90°-y°，C点为相撞点(二人相遇)，故∠C=180°-(90°-x°)-(90°-y°)= x°+ y°=90°，则三角形ACB为直角三角形，∠C为直角。
第三步，AB之间的距离就是十点整时甲乙二人之间的距离，AC=16T，BC=12T，根据勾股定理可得：，T=3分钟=180秒，则AB=20×180=3600米。
因此，选择C选项。
2.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查溶液问题。
第二步，设B盐水的浓度为x，则A盐水的浓度为3x。根据浓度=溶质÷溶液，得：(800×15%+150×3x+300×x)/(800+150+300)=14.4%，解得x=8%，则A盐水的浓度为3x=24%。
因此，选择C选项。
3.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查工程问题。
第二步，给定时间型，赋值工作总量为20，30的最小公倍数60，则甲队的效率为3，乙队的效率为2，合作之后甲队效率变为3×4/5=2.4，乙队效率变为2×9/10=1.8，两队合作效率为2.4+1.8=4.2，大于甲队乙队各自单独工作的效率。
第三步，要使得两队合作天数最少，则让效率最高的甲单独做，然后两队合作。设两队合作x天，列式60=3×(16-x)+4.2x，解得x=10。
因此，选择C选项。
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（编辑：图小鑫）
