2013安徽政法干警考试行测指导：自然数的性质(2)
2013-08-08 09:28 安徽政法干警考试网 来源：安徽政法干警考试网
【例题6】已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十个互不相同的大于0的自然数，要使下列等式成立，A最小是()。
B+C=A D+E=B E+F=C G+H=D H+I=E I+K=F
A.8 B. 9 C.19 D. 21
【例题解析】A=B+C且B=E+D，C=E+F所以A=D+2E+F=G+H+2H+2I+I+K=G+3H+3I+K
令H、I=1、2最小的，而E=H+I+3，又由于F=I+K，D=G+H，且字母间又互不相等，这样K、G最小为4、6，所以A最小为4+6+3×2+3×1=19
故应选择C选项。
【例题7】某校人数是一个三位数，平均每个班级34人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以有( )个班。
A. 10 B. 19 C.26 D. 29
【例题解析】设百位数为a，十位数为b，则有a×100+b×10-(b×100+10×a)=180。解得：a-b=2，这样，这个三位数就要使百位上的数比十位上的数大2，且是34的倍数，将4个答案选项分别乘以34，只有19×34=646满足百位数比十位数大2。
故应选择C选项。
【例题8】把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块 ，每块各剪成6块;再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止。所得的纸片总数可能是2011，2012，2013，2014这四个数中的( )。
A.2011 B.2012 C.2013 D.2014
【例题解析】这道题貌似很难，但实际上我们只要认真分析其规律，很容易做出解答，这样的题目是国内外招聘考试中最常采用的。
设第一次拿出a1片剪，第二次拿a2片剪，。。。。第n次拿an片剪
则有第二次剪完后有6-a1+6a1=6+5a1片
第三次剪完后有6+5a1-a2+6a2=6+5(a1+a2)
第四次剪完后有6+5(a1+a2)-a3+6a3=6+5(a1+a2+a3)
所以最后有6+5(a1+a2+……+an)片
也就是说该数减去6之后是5的倍数。
答案为A
【思路点拨】本题目为本类型重点部分，考生应重点掌握。
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