2013安徽政法干警考试行测指导：自然数的性质

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    自然数的性质问题包含的范围较广，自然数的整除问题、奇偶性问题、余数问题、最小公倍数问题、最大公约数问题、自然数大小比较问题等都属于自然数的性质问题。

　　【例题1】(2010年浙江省第77题)有一个自然数“x”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“x”除以12的余数是多少( )

　　A.1 B.5 C.9 D.11

　　【例题解析】本题给出数字较小，采用特值法往往可以迅速解题，可以快速看出自然数11符合条件，11除以12商为0余数为11。

　　正确答案为D。

　　【例题2】一类自然数，它们各数位上的和为2012，那么这类自然数中最小的一个的前两位是：

　　A.11 B.12 C.10 D.59

　　【例题解析】欲使这个自然数最小，就应该使这个自然数的位数最少，也就是使各个位包含的9最多，由于2012除以9商223余5，所以这个数的后223位均为9，将余数5放至数字的第一位才能使该自然数最小，故此数的前两位为59。故应选择D选项。

　　【例题3】已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等。如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是( )

　　A. 4 B. 5 C.6 D. 8

　　【例题解析】A比B、C、D大显然A最小为4，又由于A+B、D+A≤8，且每个数互不相等所以A最大是6，C、D为1、2，B为3，符合题意。

　　故应选择C选项。

　　【例题4】有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是( )。

　　A. 202246 B. 112358 C.10112359 D. 10112358

　　【例题解析】由于公务员考试一直延用选择题形式，所以很多题目用“答案选项验算法”是最为快捷的方法，而且为了提高，速度与准确性，“答案选项验算法”也往往是最佳捷径。

　　用此方法，从最大项开始验算，很容易发现C不合题意，D最大

　　答案为D

　　【例题5】(2008国考55题)小华在练习自然数求和。从1开始。数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情况下他将所得的全部数求平均，结果为7.4.请问他重复数的那个数是?

　　A.2 B.6 C.8 D.10

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