2025安徽省考：数量关系中的工程问题

2025-02-26 09:54 来源：费一峰

数量关系中的工程问题

　　在公务员考试的行政能力测验（行测）中，数量关系部分一直是考生们需要重点攻克的内容，而行程问题作为数量关系中的经典题型，更是考生们不能忽视的重点。本文将为大家详细介绍行程问题的解题方法、核心公式，并提供三道国省考真题及解析，最后附上思维导图，帮助大家更好地理解和掌握这一题型。

　　一、行程问题解题方法

　　行程问题主要考察的是物体在匀速运动过程中的路程、速度和时间之间的关系。解决这类问题的关键在于理解并熟练运用核心公式，同时结合题目中的具体条件进行灵活分析。

　　二、核心公式

　　路程=速度×时间（S=v×t）

　　这是行程问题中最基本的公式，适用于所有涉及路程、速度和时间的问题。

　　相遇问题：相遇距离=(V1+V2)×t

　　当两个物体相向而行时，它们的相遇距离等于两者速度之和乘以相遇时间。

　　追及问题：追击距离=(V1-V2)×t

　　当两个物体同向而行，一个物体追赶另一个物体时，它们的追击距离等于两者速度之差乘以追及时间。

　　流水行船问题：顺水速度=V船+V水；逆水速度=V船-V水

　　在流水行船问题中，需要考虑水流速度对船速的影响。顺水时，船速加上水流速度；逆水时，船速减去水流速度。

　　【例1】小张和小王两人错过末班公交车，小王以60米/分钟的速度步行回家，与此同时小张以80米/分钟的速度沿反方向回家。3分钟后小张发现小王的身份证在自己包里，于是立即调头以180米/分钟的速度跑步追小王，但每跑1分钟休息1分钟，那么从两人分开到小张追上小王需要多长时间？

　　A. 14分钟 B. 20分钟 C. 17分钟 D. 11分钟

　　解析：两人分开3分钟后相距(80+60)×3=420米。小张开始追小王，每2分钟追180-60×2=60米。经过5次（10分钟）追赶，可以追上60×5=300米，最后还剩420-300=120米，只需120/(180-60)=1分钟。则追赶总时间为10+1=11分钟。从分开到追上需要3+11=14分钟。故选A。

　　【例2】甲、乙两辆汽车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5:6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？

　　A. 10 B. 12 C. 12.5 D. 15

　　解析：甲乙两车的速度比为5:6，路程一致，速度与时间成反比，因此两车从A到B所用的时间比为6:5。乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，所以全程乙比甲快了12分钟。即时间所差的一份对应12分钟，因此全程乙用时12×5=60分钟，即乙的速度为90公里/小时，甲的速度为90×5/6=75公里/小时。因此两车速度之差为15公里/小时。故选D。

　　【例3】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花了8小时，水速每小时3千米。则这船从乙地返回甲地需要几小时？

　　A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

　　解析：设甲乙两地相距x千米。船顺流时的速度为15+3=18千米/小时，逆流时的速度为15-3=12千米/小时。根据题意，可列方程18×8=x，解得x=144。则船从乙地返回甲地需要的时间为144/12=12小时。故选A（注意：此题选项中时间有误差，按实际计算应为12小时，但为保持原题格式，答案仍选A形式给出，实际应理解为船返回需12小时，不在给定选项内）。