安徽人事考试网同步华图公务员题库发布公务员行测考试题目:在直角三角形ABC中,∠CAB=30°,O为斜边AB的中点,延长CB至点D。更多关于2025年安徽公务员考试,安徽省考模考,安徽公务员模考的相关资讯,请关注安徽人事考试网。
题型:单选题(分值:1)
在直角三角形ABC中,∠CAB=30°,O为斜边AB的中点,延长CB至点D,BC=4BD,三角形BOD的面积为1。在AC上取点E,使AE=BD,则四边形EOBC的面积为多少?
A.7
B.7
C.8-
D.8-
答案:C
解析:
第一步,本题考查几何问题。
第二步,根据“在直角三角形ABC中,∠CAB=30°”,可知AC∶BC=∶1。过O点做AC、BC的高分别交AC、CD于点N、M,则
ANO∽
ACB,AN∶NO=AC∶BC=
∶1;因为“O为斜边AB的中点”,所以AN=NC=OM,则ON∶OM=1∶
。ON、OM可看作△AOE、△BOD的高,根据“AE=BD”,可得
∶
=1∶
,所以
=1÷
=
。因为“BC=4BD”,AC=2OM,所以
∶
=8∶1,可得
=8,因此四边形EOBC的面积为8-
。
因此,选择C选项。
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(编辑:安徽华图)