2025国考备考：数量关系中的流水行船问题

2024-10-28 14:37 来源：安徽华图费一峰

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数量关系中的流水行船问题

　　行测考试中的流水行船问题，主要研究船速、水速以及时间的关系。这类问题虽然涉及多个变量，但因其题型明显，答题方法固定，成为考生必须要拿分的题目。以下是对流水行船问题的详细解析：

　　一、基本概念

　　船速：船在静水中航行的速度。

　　水速：江河水流动的速度。

　　顺水速度：船从上游向下游顺水而行的速度。

　　逆水速度：船从下游往上游逆水而行的速度。

　　二、基本公式

　　顺水速度 = 船速 + 水速

　　逆水速度 = 船速 - 水速

　　船速 = (顺水速度 + 逆水速度) ÷ 2

　　水速 = (顺水速度 - 逆水速度) ÷ 2

　　路程 = 速度 × 时间

　　三、题型分析

　　流水行船问题在行测考试中，通常会以以下几种题型出现：

　　1.求船速或水速：给出顺水速度和逆水速度中的一个，以及船在静水中的速度或水流速度，求另一个速度。

　　解题关键：利用基本公式进行求解。

　　2.求时间：给出船速、水速和路程，求船顺水或逆水行驶所需的时间。

　　解题关键：先求出顺水或逆水速度，再利用路程=速度×时间的公式求解。

　　3.求距离：给出船速、水速和时间，求船顺水或逆水行驶的距离。

　　解题关键：直接利用路程=速度×时间的公式求解。

　　4.相遇追及问题：两艘船在河流中相遇或追及，给出相关条件求某一艘船的船速、水速或时间等。

　　解题关键：先分析两艘船的行驶情况，再利用基本公式和相遇追及问题的解法进行求解。

　　四、解题技巧

　　理解题意：仔细审题，明确题目给出的条件和所求的问题。

　　套用公式：根据题目条件，选择合适的公式进行求解。

　　验证答案：求出答案后，可以代入题目条件进行验证，确保答案的正确性。

　　五、示例题目及解析

　　示例题目：

　　【例题1】A、B两座港口相距300公里且仅有1条固定航道，在某一时刻甲船从A港顺流而下前往B港，同时乙船从B港逆流而上前往A港，甲船在5小时之后抵达了B港，停留了1小时后开始返回A港，又过了6小时追上了乙船。则乙船在静水中的时速为多少公里?

　　A. 20 B. 25 C. 30 D. 40

　　解析：

　　根据题意，甲船从A港顺流而下5小时到达B港，所以甲船的顺水速度为300 ÷ 5 = 60公里/小时。甲船停留1小时后返回A港，6小时后追上乙船。此时甲船逆水行驶，速度为60 - 2 × 水速(因为甲船顺水时速度增加了水速的两倍，逆水时速度减少了水速的两倍)。

　　乙船从B港逆流而上前往A港，所以乙船的逆水速度为乙速 - 水速。

　　由于甲船在6小时内追上了乙船，所以甲船逆水行驶的路程等于乙船逆流行驶的路程加上两船之间的初始距离(即300公里)。

　　根据以上信息，可以列出等式：6 × (60 - 2 × 水速) = 12 × (乙速 - 水速) + 300。

　　解这个等式，可以得到乙船在静水中的时速为30公里/小时。

　　因此，正确答案是C选项。

　　【例题2】一只小船在一条180千米长的河上航行，顺水航行需要6小时，逆水航行需要9小时。如果有一只木箱只靠水的流动而漂移，走完同样长的距离需要多少小时?

　　A. 18 B. 24 C. 36 D. 42

　　解析：首先计算顺水速度和逆水速度，顺水速度为180÷6=30(千米/小时)，逆水速度为180÷9=20(千米/小时)。然后计算船速和水速，船速为(30+20)÷2=25(千米/小时)，水速为30-25=5(千米/小时)。最后计算木箱漂流时间，即180÷5=36(小时)

　　【例题3】一艘船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时3千米。船从甲港顺流而下到达乙港用了8小时，问从乙港返回甲港需要多少小时?

　　A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

　　解析：首先计算甲乙两港的路程，顺水速度为15+3=18(千米/小时)，因此路程为18×8=144(千米)。逆水速度为15-3=12(千米/小时)，所以返回时间为144÷12=12(小时)

　　这些题目都涉及到了流水行船问题中的基本概念和公式应用，包括顺水速度、逆水速度、船速和水速的计算以及它们之间的关系。通过解决这些问题，可以加深对流水行船问题的理解和应用能力。综上所述，流水行船问题在行测考试中是一个相对简单但重要的考点。只要理解并掌握了基本概念、基本公式和解题技巧，就能够轻松应对这类问题。