几何问题
几何问题在数量关系考试中是一个相对来说较难题型，同时从考试频率和考试题量来看，几何问题也是数量关系的重点题型。大家在国民基础教育阶段，对几何问题应当并不陌生，但久离校园，对一些几何定理和公式多少有点淡忘，今天就带大家从三个方面——平面几何、立体几何以及常考的直角三角形的相关特性，来复习一下考试中常用的一些公式。
一、平面几何
对于长方形面积和正方形的面积公式大家比较熟知，下面给大家列出来几个容易被遗忘的平面几何的公式：
圆面积= 
圆周长=
扇形面积=
×
扇形周长=
弧长
菱形面积=对角线乘积的一半（对角线相互垂直的平面图形面积都是对角线乘积的一半）
二、立体几何
1.长方体的长、宽、高分别为
，那么：
（1）所有棱长之和为
；
（2）表面积为
；
（3）体积为
；
（4）体对角线为
。
2.圆柱体的底面半径和高分别为r和h。
（1）表面积
；
（2）体积
；
（3）锥体的体积
h
3.球体的半径为r
（1）球体表面积
（2）球体体积
三、直角三角形
（两条直角边的平方和等于斜边的平方）；
2. 直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半，三边之比为1﹕
﹕2；
3. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
接下来我们用一道例题来看一下几何问题的考查形式和难度。
【例】一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米，分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开一壶水的时间内，秒针顶点累计移动了40π厘米。那么这一时间段内，分针顶点与表盘圆心的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米?
A.0.5π B.0.75π
C.π D.1.5π
这个题是典型的国家公务员考试题。分析题目可知秒针和分针从顶点到表盘圆心的长度，说明秒针长度是一个半径信息，分针长度是另一个半径信息，涉及到两个圆形问题。“秒针顶点累计移动了40π厘米”，这条信息告诉我们秒针移动的圆弧长度是
厘米，根据弧长公式：
，代入秒针的长度，可以求得秒针移动的圆心角的度数，此处列式如下：
得n°=1800°
已知圆的一圈的圆心角度数是360°，1800°是5个360°，所以秒针转了五圈，也就是时间过去了5分钟，分针5分钟在表盘上转动了一大格，表盘上一共有12个大格，一个大格也就是
。求分针移动5分钟扫过的扇形面积，则根据扇形面积公式列式如下：
得待求面积为0.75π，选择B选项。
根据例题所示，在编制类考试题目中，几何问题的出题角度会略显复杂，生活化、场景化特征明显，需要具备快速理解题意的能力，考生除了对公式要熟悉以外，还需要多练多做，才能适应这种题型特征对能力素质的要求。
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（编辑：sunmiaomiao）
