国家公务员考试行测：图形推理立体重构箭头法

2024-05-21 16:15 来源：安徽华图教育

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　　解决空间重构题的时候，很多情况下根据相邻面之间的位置关系来选择答案，包括时针法(判定三个相邻面之间的位置关系)、找点看线法等，本节重点讲解一下“箭头法”在判定相邻面之间位置关系的运用。

　　【例题1】(国家公务员-行测-2010-65)

　　左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

　　A B C D

　　【答案】C

　　【考点】相邻面位置关系

　　【解析】

　　图(1)中蓝色的面，在立体图形的下面，红色的面在立体图形的上面，四个选项位置关系正确，不能排除任何选项。而通过图(2)，我们可以发现，红线跟紫线是垂直关系，而D选项中两者却是平行关系，所以容易排除D。A、B、C三个选项中各个面上的线的关系正确，那么错的只能是周围四个相邻之间的位置关系。如何判定相邻面之间的位置关系，我们就运用“箭头法”。

　　箭头法的画法，重点是选择一个特征面(明显与其他面区别开的面)，并且在这个面上画一个具有唯一确定性性的箭头，画法分为三步，第一步选起点，第二步画直线，第三步在末端画箭头。

　　我们可以发现A、B、C三个选项中都含有梯形的空白面，因此我们可以以空白面在空白面上画一个箭头，然后再来判定与周围面的位置关系。

　　如果我们按照图(3)来面箭头，那么我们无法在A、B、C的空白面中寻找这个箭头的起点，因此这个箭头不能确定如何来画，所以画法错误。

　　图(4)的箭头是选取了空白面这个梯形的长底边的中点为起点，向短底边的中点画箭头，这样的箭头就具有唯一确定性了。我们能够很迅速的在A、B、C三个选项的空白面中画出同样的箭头。

　　在已知图形即图(4)中来看，沿着箭头的方向，可以很容易判定箭头左边是1号面，右边是2好面。然而我们观察A选项中箭头的左边是2号面，与原图不符，所以这两个相邻面的位置关系(左右关系)错误，排除。观察B选项，同样箭头的左边是2号面，箭头的右边是1号面，与原图不符，排除。观察C选项，箭头的左边是1号面，与原图相符，所以两个相邻面的位置关系正确，所以选C。

　　【练习1】(联考-行测-2011年424-59)

　　左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?

　　A B C D

　　【答案】C

　　【解析】

　　A B C D

　　此题B、D选项容易排除。B选项中的两个面的公共边(红线)容易在原题中找到，还是红线，原题中的这两个面的黑色没有在红线上形成公共重合点的，所以排除B。而D选项中的两个面的公共边也容易在原题中找到，蓝色线，这两个相邻面的黑色部分是能够在蓝色线上形成公共重合点的，然而D的蓝线上没有公共重合点，所以排除。

　　而如何确定A、C两个选项呢，我们再一次运用箭头法。在原图中画一个箭头，同样在A、C中画出此箭头。容易发现，原图中箭头右边是①号面。而A选项箭头左边是①号面，与原题不符。C选项箭头右边是①号面，位置关系与原图相符，所以选C。

　　【练习2】