2024年安徽公务员考试之数量关系（22）

2024-03-06 14:17 来源：华图教育

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2024年安徽公务员考试之数量关系（22）

(单选题)小花猫和大黄狗从一周长为210米的环形花园的同一起点同时出发，沿着花园同向奔跑，已知小花猫和大黄狗的初始速度分别为20米/分，160米/分。每当大黄狗追上小花猫一次，大黄狗就减速1/3，小花猫则提速1/3。那么，当小花猫和大黄狗速度刚好相等时，他们共跑了( )米。

A.1250

B.940

C.750

D.1310

正确答案：A

解析

第一步，本题考查行程问题中的环形追及问题，用方程法解题。

第二步，小花猫、大黄狗速度变化情况如下表：

可知第三次追上的时候速度相等，

第三步，设两人第一次追上用时为t1，则有210=(160-20)×t1，解得t1= $\frac{3}{2}$ ，所以这段时间内共走的路程为(160+20)× $\frac{3}{2}$ =270米;设第一次追上到第二次追上用时为t2，则有210=( $\frac {320} {3}-\frac {80} {3}$ )×t2，解得t2= $\frac{21}{8}$ ，所以这段时间内共走的路程为 $\frac{400}{3} \times \frac{21}{8}$ =350米。设第二次追上到第三次追上用时为t3，则有210=( $\frac {640} {9}-\frac {320} {9}$ )×t3，解得t3= $\frac{189}{32}$ ，所以这段时间内共走的路程为 $\frac{960}{9} \times \frac{189}{32}$ =630米。那么当小花猫和大黄狗速度相等时，他们共跑了270+350+630=1250米。