某单位甲乙两个部门新进了14名员工，且甲部门新进的员工是乙部门

2024-03-04 01:48 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某单位甲乙两个部门新进了14名员工，且甲部门新进的员工是乙部门的2倍多2人。现要从甲部门的新进员工中选取3人参加上级部门举办的技能大赛。甲部门的新进员工小王和小赵有且仅有一人入选的概率在以下哪个范围内？

　　A.小于30%

　　B.30%到40%之间

　　C.40%到50%之间

　　D.大于50%

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，设乙部门的新进员工为x人，则甲部门的新进员工为2x+2（人），则有x+2x+2=14，解得x=4。可得乙部门的新进员工为4人，甲部门的新进员工为10人。

　　第三步，总情况数为： $C_{10}^3=\frac{10\times 9\times 8}{3\times 2\times 1}=120。$ 满足的情况数是：先从小王和小赵中选1人，有 $C_2^1=2$ 种情况；再从剩下的8人中随机挑选2人，有 $C_8^2=\frac{8\times 7}{2\times 1}=28$ 种情况。分步用乘法，小王和小赵有且仅有一人入选的情况数为： $2\times 28=56$ 种。根据概率=满足的情况数÷总情况数，则所求概率为 $\frac{56}{120}\approx$ 46.7%。