2024年公务员考试之数量关系（69）

2024-01-15 13:53 来源：华图教育

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(单选题)甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成;如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成;如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同，问如果单独交给丁工厂，需要多少个工作日完成?

A.30

B.48

C.60

D.80

正确答案：B

解析

第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

第二步，赋值工作总量为240(10和24的公倍数)，则四个厂的效率和为240÷10=24，甲、乙的效率和为240÷24=10，则丙、丁的效率和为24-10=14。通过甲、乙每天生产的件数差与丙、丁每天生产的件数差相同，可知丨甲-乙丨=丨丙-丁丨。

第三步，代入A选项，丁的效率为240÷30=8，则丙的效率为14-8=6，丁-丙=8-6=2。由甲+乙=10且甲-乙=2，解得甲、乙的效率分别为6、4，甲、丁的效率和为14，乙、丙的效率和为10，可得 $\frac{240}{14}e\frac{240}{10}+15$ ，排除;代入B选项，丁的效率为240÷48=5，则丙的效率为9，甲、乙的效率分别为3、7，故甲、丁的效率和为8，乙、丙的效率和为16，可得 $\frac{240}{8}=\frac{240}{16}+15$ ，符合题意。