彤彤买了5个橙子准备送给外婆，回家后妈妈告诉她都不是甜橙，于

2023-12-31 21:40 来源：华图公务员题库

　　安徽人事考试网同步华图公务员题库发布公务员行测：彤彤买了5个橙子准备送给外婆，回家后妈妈告诉她都不是甜橙，于。更多关于2024年安徽公务员考试,安徽省考模考,安徽公务员模考大赛的相关资讯，请关注华图考试资讯号(htgwyks)。

　　题型：单选题（分值：1）

　　彤彤买了5个橙子准备送给外婆，回家后妈妈告诉她都不是甜橙，于是她又去买了6个甜橙。调皮的弟弟趁大家不注意时把所有的橙子都混进了一个口袋，所以彤彤只能随机从中取出6个拿到外婆家。那么外婆至少吃到3个甜橙的概率为：

　　A. $\frac{127}{154}$

　　B. $\frac{353}{462}$

　　C. $\frac{113}{154}$

　　D. $\frac{373}{462}$

　　答案：A

　　解析：

　　解法一：

　　第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，总情况有 $C_{11}^6$ ＝ $\frac{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}$ ＝462种，满足条件的情况有四类，外婆至少吃到3个甜橙即6个橙子中有3个或4个或5个或6个是甜橙，所以有 $C_6^3$ × $C_5^3$ ＋ $C_6^4$ × $C_5^2$ ＋ $C_6^5$ × $C_5^1$ ＋ $C_6^6$ ＝20×10＋15×10＋6×5＋1＝381种。

　　第三步，根据概率＝ $\frac{满足条件的情况数}{总情况数}$ ，外婆至少吃到3个甜橙的概率为 $\frac{381}{462}$ ＝ $\frac{127}{154}$ 。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，总情况有 $C_{11}^6$ ＝ $\frac{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}$ ＝462种，不满足条件的情况有 $C_6^1$ × $C_5^5$ ＋ $C_6^2$ × $C_5^4$ ＝6×1＋15×5＝81种。