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【答案及解析】
1.【答案】D
【解析】第一步,数列无明显倍数关系,做差做和试探。
第二步,做和如图所示:
做和做差后观察发现:差数列的数-十位数字-个位数字后为平方数,即 9 ,36,81 ,( )分别为 3² , 6² , 9²(12² ), 则下一项为 12² = 144 ,代入选项,只有 D 选项200 符合。
因此,选择 D 选项。
2.【答案】D
【解析】第一步,观察数列,每项数据皆在幂次数附近波动,考虑幂次修正数列。
第二步,幂次化指数形式如下:
底数数列是公差为-2 的等差数列,则所求项底数为 4-2 =2 ,指数数列为 2 的常数数列,修正数列为 1 和-1 的周期数列,所求项为 2² -1 =3。
因此,选择 D 选项。
3.【答案】C
【解析】解法一:
第一步,观察数列,每项数据皆在幂次数附近,考虑幂次修正数列。
第二步,幂次化指数形式如下:
底数数列是公差为 1 的等差数列,则所求项底数为 4+1 =5 ,指数数列和修正数列分别是 3 和-2 的常数数列,则所求项为 5³ -2 =123。
因此,选择 C 选项。
解法二:考虑做差,做两次差如图所示:
猜测二级差数列是公差为 6 的等差数列,下一项为 18+6 =24 ,一级差数列下一项为 37+24 =61 。则所求项为 62+61 =123 ,验证选项,满足规律。
因此,选择 C 选项。
4.【答案】C
【解析】第一步,本题考查非整数数列中的小数数列。
第二步,将小数点看作分隔符,分组看整数数列和小数数列。整数部分,数据在幂次数附近波动,考虑幂次修正数列。幂次化指数形式如下:
底数是公差为 1 的等差数列,下一项为 3+1 =4 ,指数是 3 的常数数列,修正项是公差为﹣3 的等差数列,下一项为﹣7+(﹣3)= ﹣10,所求项整数部分为 4³ -10 =54;小数部分:0.2,0.04,0.008,是公比为 0.2 的等比数列,所求项小数部分为 0.008×0.2=0.0016 。则所求项为 54.0016。
因此,选择 C 选项。
5.【答案】B
【解析】解法一:
第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。
第二步,做差如图所示:
差数列是公比为 2 的等比数列,下一项为 20×2 =40 ,所求项为 38+40 =78。
因此,选择 B 选项。
解法二:
第一步,数列变化趋势平缓,考虑较小倍数递推数列。
第二步,观察数列发现 3 =0.5 ×2+2 ,8 =3 ×2+2 ,18 =8 ×2+2 ,38 =18×2+2 ,规律为第二项=第一项×2+2 ,则所求项为 38×2+2 =78。
因此,选择 B 选项。
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(编辑:sunmiaomiao)