某乡镇有甲、乙两家加工厂，两家加工厂之间的距离为90千米。在甲

2023-12-17 01:42 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某乡镇有甲、乙两家加工厂，两家加工厂之间的距离为90千米。在甲、乙加工厂的正南方向有一条公路，甲、乙两家工厂与公路之间的距离均为60千米。现需在公路边修建一个加油站，使加油站到两个加工厂的直线路程之和尽可能小，已知货车每小时能行驶60千米，则货车从甲厂出发前往乙厂且途中经过加油站，所用最短的时间为（）小时。

　　A.7.5

　　B.5

　　C.2.5

　　D.1.5

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题中的其他几何类。

　　第二步，由题意可知，货车从甲厂到加油站再到乙厂所用的时间若要最短，需使所走的路程最短。根据两点之间直线最短，找到甲厂关于公路的对称点甲1厂点，连接甲1厂与乙厂，在直线甲1乙与公路之间的交点处修建加油站，此时三点之间的路程最短。根据勾股定理可知，甲1乙之间的路程= $\sqrt{{（90）}^2+{（120）}^2}=150$ 千米，则需要行驶150÷60=2.5小时。