为抵御冬天的寒冷，某牧民准备给蒙古包增加一层毛毡，经过测量蒙

2023-12-15 17:56 来源：华图公务员题库

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　　题型：单选题（分值：1）

　　为抵御冬天的寒冷，某牧民准备给蒙古包增加一层毛毡，经过测量蒙古包围墙为一个底面周长为12.56米，高1.5米的圆柱形，顶部为一个圆锥形且最高点到地面的高为3.5米，假如忽略制作过程中的损耗，该牧民至少要准备约多少平方米的毛毡？（ $\pi \approx 3.14$ ， $\sqrt {2}\approx 1.41$ ）

　　A.20.55

　　B.36.55

　　C.49.11

　　D.40.11

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题中的立体几何类。

　　第二步，根据题意蒙古包由圆锥体和圆柱体组成，求牧民需要的毛毡的面积即为求圆柱体的侧面积加上圆锥体的侧面积。圆柱体侧面积＝2 $\pi rh$ ，即 $12.56\times 1.5$ ＝18.84平方米。圆锥体的侧面积＝ $\pi rl$ （l为圆锥体母线），圆锥体高为3.5－1.5＝2米，底面圆半径为 $\frac{12.56}{2\pi }\approx 2$ 米，所以圆锥体的母线长 $\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}$ ，表面面积为 $2\pi \times 2\sqrt {2}\approx$ 17.71平方米。