每日一练：2024年国家公务员考试之数量关系（271）

2023-11-24 13:13 来源：华图教育

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(单选题)某次圆桌会议共设8个座位，有4个部门参加，每个部门2人，排座位时，要求同一部门的两人相邻，若小李和小王代表不同部门参加会议，则他们座位相邻的概率是：

A.1/48

B.1/24

C.1/12

D.1/6

正确答案：D

解析

解法一：第一步，本题考查概率问题。

第二步，概率=满足的情况数÷总情况数。总情况数使用捆绑法，4个部门看成4个整体进行环形排列，每个部门内部排序，根据环形排列公式，n个人环形排列的方式有 $A^{n-1}_{n-1}$ 种，共有 $A^2_2\times（A^2_2）^2$ 种方式。满足要求的情况为小李和小王所在部门挨着且相邻的是这两人，这两个部门的排列只有小李同事+小李+小王+小王同事，或者小王同事+小王+小李+小李同事两种情况，再与其他两个部门一起环形排列，有2× $A^3_3\times（A^2_2）^4$ 种方式。则所求概率为两者相除，约分为 $\frac{1}{6}$ 。

因此，选择D选项。

解法二：第一步，本题考查概率问题。

第二步，使用分步概率，先让小李和小王中的一个人随机选择座位，概率是1;这个人选择完之后他的部门同事也跟着占去他左边或者右边的一个座位，那么还剩下6个座位，只有1个座位能跟第一个人挨着，第二个人选择的概率是 $\frac{1}{6}$ ，分步用乘法，小李小王相邻的概率为 $1\times\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$ 。