已知内部为空心的三角板ABC，其形状为等腰直角三角形，∠C=90°

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　　题型：单选题（分值：1）

　　已知内部为空心的三角板ABC，其形状为等腰直角三角形，∠C=90°，BC=9厘米。△DFE∽△ACB，DF:AC=1:3。三角板ACB经光照后的投影为△ABG，∠ABG=90°，∠G=60°。求阴影部分的面积为多少平方厘米？

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，因为∠C=90°，AC=BC=9厘米，所以AB=厘米。又因为∠ABG=90°，∠G=60°，因此AG=2BG。设BG=，AG=。根据勾股定理，可得，解得。因此△ABG的面积为。

　　第三步，由于DF:AC=1:3，因此△ABG内白色三角形的边长也为△ABG边长的，面积为△ABG面积的，即。因此，阴影部分面积为。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第二十一期

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（编辑：安徽华图）