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四、教学过程
(一)导入
通过给学生讲述故事：“笛卡尔与蜘蛛”。有一天，笛卡尔生病卧床，但他一直在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢?同样几何图形可不可以通过代数形式来表达?于是他拼命琢磨。不经意间，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗，最后笛卡尔受蜘蛛织网的启示提出了平面直角坐标系。对于平面直角坐标系，它是把二元一次方程和直线联系起来的桥梁，之前我们已经学习过直线方程的一些形式，如点斜式、斜截式……今天老师就带着大家一起来学习，直线方程的另外一种形式——《直线方程的一般式》。(板书课题)
(二)新授
1.复习旧知，引出新知
提问1：请学生在草稿纸上写出之前学习过的直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式，引导学生观察，这些式子都是什么方程?
要求：学生写出式子并观察。
明确：直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式，它们都是关于x，y的二元一次方程。
提问2：平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗?任意一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗?
要求：教师引导学生带着问题进入到下面的学习，解决疑问。
(三)练习
提问：利用多媒体呈现教材例5、例6两道题目，求解直线的一般式方程，并转化为直线方程的其他形式?
要求：学生独立思考解决问题并回答。
明确：直线的一般式方程的应用，并会将直线方程的点斜式、斜截式等其他形式转化为一般式，进而求斜率和截距。
(四)小结
提问：这节课大家都有哪些收获?
要求：学生各抒己见，畅所欲言。先由学生进行总结，再由教师归纳补充。
教师总结：掌握直线的一般式方程特征，会将直线方程的其他形式与一般式进行互相转化，提升用分类讨论的思想方法解决问题的能力，并体验数学发现和探索的历程，从中感受数学文化的价值。
(五)作业
1.完成课后习题第1、2、3题。
2.探究对比五种形式的直线方程的特征及适用范围。
五、板书设计
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