某酒店有8个不同档次的房间，每个档次一个房间，其中最高档的每

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某酒店有8个不同档次的房间，每个档次一个房间，其中最高档的每年预定 1000次，每次利润为 600元。往下每降低 1 个档次，每年预订增加 100次，但每次利润降低 50元。问全年总利润最高的 3 个档次的房间，全年预定次数之和是多少？

　　A.3300

　　B.3600

　　C.3900

　　D.4200

　　答案：A

　　解析：

　　第一步，本题考查经济利润问题。

　　第二步，8个档次从高到低分别为1—8 档，设降了n 档，则利润为（600－50n）元，

　　预定次数为（1000+100n）。总利润为（600－50n）×（1000+100n）此式在n=1 时取得最大值，由于 n 只能取整数，且总利润的表达式为开口向下的抛物线，所以 n 离峰值 1 的距离越近总利润就越高，故总利润最高的三个档次，对应的 n 分别为 0、1、2，此时预定次数之和为1000+1100+1200=3300次。

　　因此，选择A选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第五期

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（编辑：安徽华图）