2023公务员省考备考之赋值法解工程问题

2022-11-24 14:51 来源：华图教育

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　　在行测考试中，工程问题属于常考题型。对于工程问题的求解主要涉及到三种方式，方程法、比例法以及赋值法。赋值法属于常考解题方法，故本篇文章主要就赋值法求解工程问题进行详细说明。

　　一、何为工程问题

　　狭义上通常把修桥、铺路以及明显涉及工程量的问题看成工程问题，但广义上我们通常把完成一件事情需要多长时间的问题看成工程问题。核心公式:工作总量=工作时间×工作效率。

　　二、赋值法的核心：赋值法指的是不再设未知数为“x”，而设为一个具体的数值，例如1、10、100等。

　　三、工程问题中赋值法的应用条件 — W、P、T至多只给一个实际量。

　　【例】甲、乙两个工程队共同完成某项工程需要12天，其中甲单独完成需要20天。现8月15日开始施工，由甲工程队先单独做5天，然后甲、乙两个工程队合作3天，剩下的由乙工程队单独完成，问工程完成的日期是：

　　A.9月5日

　　B.9月6日

　　C.9月7日

　　D.9月8日

　　本题属于工程问题，W、P、T三个量中只给了时间一个实际量，剩下的两个量均为给出，所以本题可以用赋值法进行求解。

　　给谁赋值

　　1、当已知同一份工程的多个完工时间时，给工作总量赋值，赋为时间的最小公倍数。

　　【例】一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需 50 天和 80 天。若甲、乙工程队合作 20 天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需 12 天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是:

　　A.40 天

　　B.45 天

　　C.50 天

　　D.60 天

　　【解析】第一步，本题考查工程问题。第二步，题干中只给时间一个实际量，所以本题用赋值法进行求解。根据所给为同一份工程的两个完工时间，则赋值工作总量为50和80的最小公倍数400，则甲的工作效率为8，乙的工作效率为5。设丙的工作效率为X，根据题意可得20×(8+5)+12×(5+X)=400，解得X=20/3，则丙单独完成所需的时间400÷20/3=60(天)。因此，选择D选项。

　　2、当直接或间接可得效率比时，给效率赋值。

　　【例】甲工程队与乙工程队的效率之比为 4:5，一项工程由甲工程队单独做 6 天，再由乙工程队单独做 8 天，最后由甲、乙两个工程队合作 4 天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题; 第二步，根据本题中只给时间一个实际量，故采用赋值法求解。且已知效率比，给效率赋值，赋值甲、乙工程队的效率分别为 4 和 5，则总量=4×(6+4)+5×(8+4)=100。第三步，甲队单独完成所需天数比乙队单独完成多(天)。因此，选择 C 选项。