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在行测的备考过程中,数量关系一直是大家认为备考难度系数较高的部分,正是存在这样的认知,好多考生在备考阶段就直接跳过数量关系,这对于想在考试中拿到高分的考生来说,其实是非常可惜的,数量关系中也会有一些基础题型,经过一段时间的学习,可以驾轻就熟,工程问题就是其中之一。
工程问题解题的核心公式是:工作总量=工作效率×工作时间。工程问题需要大家重点掌握的就是多者合作问题,题干主要研究的就是不同主体采取不同的合作方式完成某一任务量。我们来看一下下面的题目:
例题1
为支持“一带一路”建设,某公司派出甲、乙两队工程人员出国参与一个高铁建设项目。如果由甲队单独施工,200天可完成该项目;如果由乙队单独施工,则需要300天。甲、乙两队共同施工60天后,甲队被临时调离,由乙队单独完成剩余任务,则完成该项目共需( )天。
A.120 B.150 C.180 D.210
【答案】D。解析:题目要求完工总时间,题干中并没有给出工作总量以及工作效率的具体数值,我们可以将工作量设为特值的方式来解决,在小学阶段,我们一般将工作总量设为1,为了方便计算,现在我们一般将工作总量设为完工时间的最小公倍数,即200和300的最小公倍数600,那么甲队每天的工作效率就是600÷200=3,乙队每天的工作效率就是600÷300=2。实际施工时,甲、乙两队共同施工60天,能完成的工作量(3+2)×60=300,剩余600-300=300的工作量需要乙队单独完成300÷2=150天。故完成此项目总共需要60+150=210天,此题选D。
总结:若题干中给出多个主体完成某项任务的时间,我们就可以设工作总量为这些完工时间的最小公倍数,进而求出相应的工作效率,再结合实际工作安排进行求解。
例题2
A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了1天,问要保证工程按原来的时间完成,A队中途最多可以休息几天?
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】A。解析:题目要求A队的休息时间,则需要求出A队的工作时间,题干中并没有给出工作总量以及工作效率的具体数值,但给出了A工程队和B工程队的效率之间的倍数关系,为了方便计算,可以设A队的效率为2,B队的效率为1,工作总量为(2+1)×6=18。实际工作中,两队工作效率均提高一倍。那么A队新的效率为4,B队新的效率为2;B队休一天,则B队工作了5天,可以完成的工作量为2×5=10,剩余的工作量为18-10=8,需要A队工作8÷4=2天,那么A队可以休息6-2=4天。此题选A。
总结:若题干中给出多个主体的工作效率之间的比值,我们就可以直接根据比值设工作效率,进而求出工作总量,再结合实际工作安排进行求解。
工程问题中的多者合作,题干一般不会给出具体工作总量和工作效率,我们往往可以通过以上两种设特值的方式来解决。学会了上述优化的简便的方法之后,也希望大家在平时多加练习,攻克该题型,达到巧夺天“工”的目的。
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